支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种监督学习算法，主要用于分类和回归任务。它基于统计学习理论中的结构风险最小化原理，通过找到数据点之间的最优边界来实现模型的泛化能力。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.svm import SVC
from sklearn import datasets

X,y = datasets.make_blobs(n_samples=100,#样本量
                    n_features=2,#二维数据，便于画图展示
                    centers = 2,#两类
                    random_state=3)#随机数状态，固定了
display(X.shape,y.shape,np.unique(y))
​
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y)

datasets.make_blobs 是 Python scikit-learn 库中的一个函数，用于生成具有不同形状和尺度的随机中心的多维数据集。这个函数通常用于创建合成数据集，以便进行测试和演示机器学习算法。

算法建模

svc = SVC(kernel = 'linear')#kernel 表示核函数，linear,线性

svc.fit(X,y)

svc.score(X,y)

绘制分割线

w_ = svc.coef_#有两个特征
w_

b_ = svc.intercept_
b_

w = -w_[0,0]/w_[0,1]
w

b, = -b_/w_[0,1]#逗号能将列表中的数取出来
b

sv = svc.support_vectors_
sv

x = np.linspace(-5,1,100)

y_result = w*x+b

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y)

plt.plot(x,y_result,color = 'red')
#上边界，下边界
b1 = sv[0][1] - w*sv[0][0]
plt.plot(x,w*x+b1,color = 'blue',ls='--')

b2 =  sv[-1][1] - w*sv[-1][0]
plt.plot(x,w*x+b2,color = 'blue',ls ='--')