题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

思路

参考：https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self/solutions/11472/product-of-array-except-self-shang-san-jiao-xia-sa/

根据表格的主对角线（全为 1 ），可将表格分为 上三角 和 下三角 两部分。分别迭代计算下三角和上三角两部分的乘积

1）初始化：数组 ans ，其中 ans[0]=1 ；辅助变量 tmp=1 。
2）计算 ans[i] 的 下三角 各元素的乘积，直接乘入 ans[i] 。
3）计算 ans[i] 的 上三角 各元素的乘积，记为 tmp ，并乘入 ans[i] 。
4）返回 ans 。

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums):
        ans, tmp = [1] * len(nums), 1
        for i in range(1, len(nums)):
            ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1] # 下三角
        for i in range(len(nums) - 2, -1, -1):
            tmp *= nums[i + 1]                # 上三角
            ans[i] *= tmp                     # 下三角 * 上三角
        return ans

if __name__ == '__main__':
    s=Solution()
    nums = [1, 2, 3, 4]
    print(s.productExceptSelf(nums))