第四问解决思路

目标
在144小时内，外国游客要尽可能游览更多的城市，同时要使门票和交通的总费用尽可能少。
模型与假设
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1. 假设：
   ○ 游客在每个城市只游览一个评分最高的景点。
   ○ 城市之间的交通方式只选择高铁。
   ○ 游览的城市必须是“最令外国游客向往的50个城市”。
2. 模型：
   ○ 旅行时间约束：($T\le 144\text{小时}$ )
   ○ 费用目标：最小化总费用 ( C )，包括门票费用 ($C_{\text{ticket}}$ ) 和交通费用 ( $C_{\text{transport}}$)。
   步骤与公式
3. 数据预处理：
   ○ 获取每个城市评分最高的景点，记录其门票费用、建议游玩时长。
   ○ 获取50个最向往城市的高铁票价及高铁旅行时间。
4. 定义变量：
   ○ ( n )：游玩的城市数量。
   ○ ( i, j )：城市索引。
   ○ ($T_i$)：游玩城市 ( i ) 的时间（包括交通时间和景点游玩时间）。
   ○ ($C_{ij}$)：从城市 ( i ) 到城市 ( j ) 的交通费用。
   ○ ( $C_{\text{ticket},i}$)：城市 ( i ) 的景点门票费用。
   ○ ($d_{ij}$)：从城市 ( i ) 到城市 ( j ) 的交通时间。
5. 目标函数：
   $[\text{minimize};C={\sum }_{i=1}n{C}_{\text{ticket},i}+{\sum }_{i=1}n-1C_{ij}]$
   其中， ( C ) 为总费用。
6. 约束条件：
   ○ 总时间约束：
   $[{\sum }_{i=1}n-1d_{ij}+{\sum }_{i=1}n{T}_i\le 144\text{小时}]$
   ○ 每个城市只游览一次：
   $[{\sum }_{i=1}^n{x}_i=1;(x_i\in 0,1)]$
   ○ 连续城市间的高铁时间和费用需要考虑顺序：
   $[d_{ij}\text{ 和 }{C}_{ij}\text{ 依赖于 }(i,j)\text{ 的顺序}]$
7. 路径规划：
   使用优化算法（如动态规划、贪心算法、整数线性规划）来找到总费用最小的路径，同时满足时间约束。
   实施步骤
8. 数据收集：
   ○ 收集50个最向往城市的高铁时间和票价。
   ○ 收集每个城市评分最高景点的门票费用和建议游玩时间。
9. 路径规划：
   ○ 使用优化算法求解路径问题。
   ○ 初始方案可以使用贪心算法，逐步选择下一个城市，使得当前选择的交通费用最低，并满足时间约束。
10. 迭代优化：
    ○ 使用动态规划或者启发式算法（如模拟退火、遗传算法）进一步优化路径，确保找到费用最小的解。
    计算公式示例
11. 总时间计算：
    $[T_{\text{total}}={\sum }_{i=1}n-1d_{ij}+{\sum }_{i=1}n{T}_i]$
12. 总费用计算：
    $[C_{\text{total}}={\sum }_{i=1}n{C}_{\text{ticket},i}+{\sum }_{i=1}n-1C_{ij}]$
    输出结果
    最终输出包括：
13. 规划的游玩路线（城市顺序）。
14. 总花费时间。
15. 总费用（门票和交通）。
16. 游玩的城市数量。