一、概念

    一元线性回归，指的是只研究一个自变量与一个因变量之间的关系。简单来说就是看如何设计出一条理想的直线（y=kx+b）。

二、如何确定一条理想的直线？

（1）最小二乘法

    通过数学模型，拟合一条较为理想的直线。该直线可以使原数列的观测值与模型的估计值的离差平方和最小（即所有点到该直线的垂直距离最短），而且原数列的观测值（y）与模型估计值（y1）的离差总和为0。

我们可以从下面的，求解身高与体重之间的关系的例子中，来理解最小二乘法。

（2）如何求解最小二乘法

①公式的推导

下面的这张图片是老师给的，直接可以求y=b1x+b0公式中的b1与b0的公式（大家可以下来查资料自行推导，数学好的推荐）

②机器学习的工具SKlearn

from sklearn import linear_model

linear_model.LinearRegression()

三、案例实践

设计下列商品销售量与收入之间的一元线性回归方程：

代码：

import numpy as np
from sklearn import linear_model

X = [522, 539, 577, 613, 644, 670, 695, 713, 741, 769, 801, 855, 842, 860, 890, 920]
Y = [6700, 7136, 7658, 7784, 8108, 7583, 8002, 8442, 8158, 8683, 9317, 9675, 8542, 8584, 9612, 9719]
# reshap改变数据的形状
x = np.array(X).reshape(-1, 1)
y = np.array(Y).reshape(-1, 1)
# LinearRegression()为linear_model中的线性回归方程，直接调用即可
lr = linear_model.LinearRegression()
# fit()调用模型函数
lr.fit(x, y)
# coef_和intercept_分别对应我们要求的一元回归函数里面的两个系数
print(lr.coef_)
print(lr.intercept_)

结果：

四、总结

     博主也是初学者，有很多不懂的地方，如果有说错的地方，欢迎大家指正。最后，该内容是跟着B站up主【abilityjh】老师学习的，大家可以去看该老师的视频学习！