目录

一、概述

1.1原理

1.2实现步骤

1.3应用

二、代码实现

2.1关键函数

2.2完整代码

三、实现效果

3.1原始点云

3.2重建后点云

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Open3D点云算法汇总及实战案例汇总的目录地址：

Open3D点云算法与点云深度学习案例汇总（长期更新）-CSDN博客

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一、概述

        德劳内三角剖分（Delaunay Triangulation）是一种用于从一组点生成三角形网格的算法。它的特点是使得生成的三角形尽量接近等边三角形，即最大化最小角度，避免生成细长的三角形。

1.1原理

德劳内三角剖分的基本原理是：

1. 给定一组点，构建一个三角网格，使得每个三角形的外接圆不包含任何其他点。
2. 该算法通过递归地添加点并进行局部优化来实现。

1.2实现步骤

1. 加载点云数据：读取点云数据文件。
2. 计算德劳内三角剖分：使用德劳内三角剖分算法生成三角网格。
3. 可视化和保存结果：可视化生成的三角网格，并将其保存到文件中。

1.3应用

• 地理信息系统（GIS）：用于生成地形模型。

• 计算机图形学：用于生成多边形网格模型。

• 有限元分析：用于生成计算网格。

• 三维重建：从点云数据生成表面网格。

二、代码实现

2.1关键函数

函数 delaunay_triangulation 通过计算输入点云数据的德劳内三角剖分，生成一个包含顶点和三角形面片信息的三角网格对象。

def delaunay_triangulation(points):
    """
    计算德劳内三角剖分。

    参数:
    points (numpy.ndarray): 输入点云数据，形状为 (N, 3)。
                            每一行表示一个点的坐标 (x, y, z)。

    返回:
    open3d.geometry.TriangleMesh: 生成的三角网格。
                                  包含顶点和三角形面片信息。
    """
    # 进行德劳内三角剖分
    tri = scipy.spatial.Delaunay(points[:, :2])
    
    # 将点云数据转换为 Open3D 的点集合
    vertices = o3d.utility.Vector3dVector(points)
    
    # 将德劳内三角剖分结果中的三角形面片索引转换为 Open3D 的三角形集合
    triangles = o3d.utility.Vector3iVector(tri.simplices)
    
    # 使用顶点和三角形集合创建一个三角网格
    mesh = o3d.geometry.TriangleMesh(vertices, triangles)
    
    return mesh

2.2完整代码

import open3d as o3d
import numpy as np
import scipy.spatial

def delaunay_triangulation(points):
    """
    计算德劳内三角剖分。

    参数:
    points (numpy.ndarray): 输入点云数据，形状为 (N, 3)。

    返回:
    open3d.geometry.TriangleMesh: 生成的三角网格。
    """
    tri = scipy.spatial.Delaunay(points[:, :2])
    vertices = o3d.utility.Vector3dVector(points)
    triangles = o3d.utility.Vector3iVector(tri.simplices)
    mesh = o3d.geometry.TriangleMesh(vertices, triangles)
    return mesh

# 加载点云数据
pcd = o3d.io.read_point_cloud("hand.pcd")
points = np.asarray(pcd.points)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd], window_name="Delaunay Triangulation", width=800, height=600)
# 计算德劳内三角剖分
mesh = delaunay_triangulation(points)

# 可视化生成的三角网格
o3d.visualization.draw_geometries([mesh], window_name="Delaunay Triangulation", width=800, height=600)

# 保存重建结果
# o3d.io.write_triangle_mesh("delaunay_mesh.ply", mesh)

三、实现效果

3.1原始点云

3.2重建后点云