【算法设计题】查找给定结点的双亲结点（二叉树），第3题（C/C++）

news2024/10/2 10:24:31

第3题查找给定结点的双亲结点（二叉树）

得分点（必背）

题解

定义函数和初始化变量：

处理特殊情况：

遍历树：

中序遍历左子树：

处理右子树：

返回结果：

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第3题查找给定结点的双亲结点（二叉树）

编写算法，在以二叉链表存储的二叉树中，已知某结点数据元素值x（该结点最多存在一个），求该结点的双亲结点。

得分点（必背）

//查找给定结点的双亲结点
TreeNode* Find_X_Parent(TreeNode* T, int x){


    TreeNode* STACK[MAX_STACK];
    //用于保存当前结点的双亲结点
    TreeNode* Q=NULL;
    TreeNode* P=T;
    int top=-1;

    //判断特殊情况
    //如果树为空，或只有根结点，则无双亲结点
    if(T==NULL||(T->left==NULL&&T->right==NULL)){
        return NULL;
    }
    while(P!=NULL||top!=-1){
        //中序遍历左子树
        while(P!=NULL){
            if(P->data==x){
                return Q;
            }
            STACK[++top]=P;

            //保存双亲结点
            Q=P;
            P=P->left;
        }
        P=STACK[top--];
        //保存双亲结点
        Q=P;
        P=P->right;
    }
    return NULL;
}

题解

定义函数和初始化变量：

TreeNode* Find_X_Parent(TreeNode* T, int x) {
    TreeNode* STACK[MAX_STACK];
    TreeNode* Q = NULL; // 用于保存当前结点的双亲结点
    TreeNode* P = T;
    int top = -1;

该函数 Find_X_Parent 用于在二叉树 T 中查找值为 x 的结点的双亲结点。函数首先定义了一个栈 STACK，用于模拟递归调用栈，并定义了指针 Q 和 P。Q 用于保存当前结点的双亲结点，P 用于遍历树。top 是栈顶指针，初始化为 -1。

处理特殊情况：

if (T == NULL || (T->left == NULL && T->right == NULL)) {
    return NULL;
}

如果树 T 为空，或者树只有根结点（没有左、右子结点），则直接返回 NULL，表示没有双亲结点。

遍历树：

while (P != NULL || top != -1) {

使用 while 循环模拟递归遍历树，条件是当前结点 P 不为空或栈不为空（即 top != -1）。

中序遍历左子树：

    while (P != NULL) {
        if (P->data == x) {
            return Q;
        }
        STACK[++top] = P;

        // 保存双亲结点
        Q = P;
        P = P->left;
    }

使用嵌套的 while 循环进行中序遍历的左子树。首先检查当前结点的值是否等于 x，如果是则返回 Q，即当前结点的双亲结点。否则，将当前结点 P 入栈，并保存 Q 为当前结点 P 的双亲结点，然后继续遍历左子树。

处理右子树：

    P = STACK[top--];
    // 保存双亲结点
    Q = P;
    P = P->right;

如果左子树遍历完毕，从栈中弹出一个结点，并处理其右子树。再次保存 Q 为当前结点 P 的双亲结点，然后继续遍历右子树。

返回结果：

return NULL;

如果遍历完所有结点仍未找到值为 x 的结点，则返回 NULL，表示树中不存在该结点，或该结点是根结点没有双亲结点。

#include <iostream>
#define MAX_STACK 50

using namespace std;

// 定义二叉树结点结构
struct TreeNode {
    int data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};

// 创建一个新结点
TreeNode* newNode(int data) {
    TreeNode* node = new TreeNode();
    node->data = data;
    node->left = node->right = NULL;
    return node;
}

// 查找给定结点的双亲结点
TreeNode* Find_X_Parent(TreeNode* T, int x);

int main() {
    // 创建示例二叉树
    TreeNode* root = newNode(1);
    root->left = newNode(2);
    root->right = newNode(3);
    root->left->left = newNode(4);
    root->left->right = newNode(5);
    root->right->left = newNode(6);
    root->right->right = newNode(7);

    int x = 5;
    TreeNode* parent = Find_X_Parent(root, x);

    if (parent != nullptr) {
        cout << "节点 " << x << " 的双亲结点是: " << parent->data << endl;
    } else {
        cout << "节点 " << x << " 没有双亲结点（可能是根结点或不存在于树中）。" << endl;
    }

    return 0;
}

通过这个示例代码，可以创建一个二叉树并查找某个节点的双亲结点。