给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

简单题里有过让自己写乘法的题目，当时只需要使用几个temp中间变量储存进位信息就行了。

string multiply(string num1, string num2) {       
    long long sum = 0;
    long long ressum = 0;
    long long temp3 = 0;
    if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
    reverse(num1.begin(), num1.end());
    reverse(num2.begin(), num2.end());
    for (long long j = 0; j < num2.length(); j++) {
        long long temp2 = num2[j] - '0';
        cout << "temp2:" << temp2 << endl;
        for (long long i = 0; i < num1.length(); i++) {
            long long temp1 = num1[i] - '0';
            cout << "temp1:" << temp1 << endl;
            long long temp4 = temp1 * temp2;
            cout << "temp4:" << temp4 << endl;
            long long temp5 = temp4 % 10;
            cout << "temp5:" << temp5 << endl;
            sum = sum + (temp5 + temp3)*pow(10,i);
            cout << "sum:" << sum << endl;
            temp3 = temp4 / 10;
            cout << "temp3:" << temp3 << endl;
        }
        sum = sum + temp3 * pow(10, num1.length());
        ressum = sum * pow(10, j) + ressum;
        cout << ressum<<endl;
        sum = 0;
        temp3 = 0;
        cout << endl << endl;
    }
    stringstream ss;
    ss << ressum;
    string res = ss.str();
    return res;
}

中等题肯定不能这么做了，因为测试用例的数都很大，这种解法不能通过。

所以我们不使用数值类型的temp储存进位，而使用vector储存运算的中间结果。

 

如图，运算中间过程实际都可以存入数组。按照乘法的计算流程，先算字符串末尾的，存入vector末尾，有进位就存入上一位。

对于普通题目，如果代码越改越复杂，那么多半是思路错了，重新理清思路就好了。

string multiply(string num1, string num2) {       
    
    if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
    vector<int> res(num1.length() + num2.length());
    for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--) {
        int temp1 = num1[i] - '0';
        for (int j = num2.length() - 1; j >= 0; j--) {
            int temp2 = num2[j] - '0';
            int chengji = temp1 * temp2;  
            res[i + j + 1] = chengji % 10+ res[i + j + 1];
            res[i + j ] = chengji / 10+ res[i + j];
        }          
    }        
    for (int i = res.size()-1; i >= 1; i--) {
        if (res[i] >= 10) {
            res[i - 1] = res[i - 1] + res[i] / 10;
            res[i] = res[i] % 10;
        }
    }
    /*
    for (auto i : res) {
        cout << i << " ";
    }
    */
    if (res[0] == 0) {
        res.erase(res.begin());
    }
    string result;
    for (auto i : res) {
        result += to_string(i);
    }
    return result;
}