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AVL树节点的定义
AVL树的插入
AVL树的旋转
二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。于是在这两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii
和E.M.Landis的研究下，便有了AVL树
一棵AVL树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树：
- 它的左右子树都是AVL树
- 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1)
如果一棵二叉搜索树是高度平衡的，它就是AVL树。如果它有n个结点，其高度可保持在O(log2 n)，搜索时间复杂度O(log2 n)。
AVL树节点的定义
template<class T>
struct AVLTreeNode
{
AVLTreeNode(const T& data)
: _pLeft(nullptr), _pRight(nullptr), _pParent(nullptr)
, _data(data), _bf(0)
{}
AVLTreeNode<T>* _pLeft; // 该节点的左孩子
AVLTreeNode<T>* _pRight; // 该节点的右孩子
AVLTreeNode<T>* _pParent; // 该节点的双亲
T _data;
int _bf; // 该节点的平衡因子
};AVL树的插入
AVL树就是在二叉搜索树的基础上引入了平衡因子，因此AVL树也可以看成是二叉搜索树。那么AVL树的插入过程可以分为两步：
- 按照二叉搜索树的方式插入新节点
- 调整节点的平衡因子
AVL树的旋转
如果在一棵原本是平衡的AVL树中插入一个新节点，可能造成不平衡，此时必须调整树的结构，使之平衡化。根据节点插入位置的不同，AVL树的旋转可以分类为以下四种：
1. 新节点插入较高左子树的左侧---左左：右单旋
旋转好后30与60的平衡因子bf值更新为0；（如上图）
2. 新节点插入较高右子树的右侧---右右：左单旋
旋转好后30与60的平衡因子bf值更新为0；（如上图）
3. 新节点插入较高左子树的右侧---左右：先左单旋再右单旋
相较与左单旋和右单旋，左右双旋可以复用它们的代码，但复用完后需要更新平衡因子的值：
情况1：当子树高度 h = 0 时，插入新节点后60的平衡因子bf值为0，旋转更新后30、90、60的bf值都为0：
情况2：当子树高度 h > 0 时，在60的左子树插入新节点，插入后60的平衡因子bf值为-1，旋转更新后30、90、60的bf值分别为：0、1、0：
情况3： 当子树高度 h > 0 时，在60的右子树插入新节点，插入后60的平衡因子bf值为1，旋转更新后30、90、60的bf值分别为：-1、0、0：
4. 新节点插入较高右子树的左侧---右左：先右单旋再左单旋
跟3类似，也分三种情况，h = 0, h > 0且新增左子树节点，h > 0 且新增右子树节点（不一一讨论了）
