【[C++BFS】1765. 地图中的最高点

news2024/9/20 23:30:20

本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCoce1765. 地图中的最高点

给你一个大小为 m x n 的整数矩阵 isWater ，它代表了一个由 陆地 和 水域 单元格组成的地图。
如果 isWater[i][j] == 0 ，格子 (i, j) 是一个 陆地 格子。
如果 isWater[i][j] == 1 ，格子 (i, j) 是一个 水域 格子。
你需要按照如下规则给每个单元格安排高度：
每个格子的高度都必须是非负的。
如果一个格子是 水域 ，那么它的高度必须为 0 。
任意相邻的格子高度差 至多 为 1 。当两个格子在正东、南、西、北方向上相互紧挨着，就称它们为相邻的格子。（也就是说它们有一条公共边）
找到一种安排高度的方案，使得矩阵中的最高高度值 最大 。
请你返回一个大小为 m x n 的整数矩阵 height ，其中 height[i][j] 是格子 (i, j) 的高度。如果有多种解法，请返回 任意一个 。
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：isWater = [[0,1],[0,0]]
输出：[[1,0],[2,1]]
解释：上图展示了给各个格子安排的高度。
蓝色格子是水域格，绿色格子是陆地格。
示例 2：
在这里插入图片描述

输入：isWater = [[0,0,1],[1,0,0],[0,0,0]]
输出：[[1,1,0],[0,1,1],[1,2,2]]
解释：所有安排方案中，最高可行高度为 2 。
任意安排方案中，只要最高高度为 2 且符合上述规则的，都为可行方案。

提示：
m == isWater.length
n == isWater[i].length
1 <= m, n <= 1000
isWater[i][j] 要么是 0 ，要么是 1 。
至少有 1 个水域格子。

C++BFS

BFS的预处理：陆地更改成-1，水域更改为0。
BFS的初始状态：leves[0] = {所有水域单格}。
BFS的状态表示：leves[i]记录任意水域的最近距离为i的陆地。
BFS的后续状态：通过next访问cur的四连通临接点。
BFS的返回值：grid。
BFS的重复处理：利用grid做重复处理。grid[r][c]为-1，表示未处理。

正确性证明

从小到处理leves[i]。
i为1是，因为和水域相邻，故最大为1。由于已处理的单格和当前单格相邻的一定是leves[0]和leves[1]故为1，不会冲同。
⋮ \vdots ⋮
leves[i]和leves[i-1]相邻，故最大为i。和已经处理单格相邻的只会是leves[i]和leves[i-1]，故不会冲突。

代码

核心代码

class CGrid {
public:
	CGrid(int rCount, int cCount) :m_r(rCount), m_c(cCount) {}
	vector<vector<pair<int, int>>> NeiBo(std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext, int iConnect = 4)
	{
		vector<vector<pair<int, int>>> vNeiBo(m_r * m_c);
		auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c)
		{
			if ((r < 0) || (r >= m_r))
			{
				return;
			}
			if ((c < 0) || (c >= m_c))

			{
				return;
			}
			if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c))
			{
				vNeiBo[Mask(preR, preC)].emplace_back(r, c);
			}
		};

		for (int r = 0; r < m_r; r++)
		{
			for (int c = 0; c < m_c; c++)
			{
				for (int k = 0; k < iConnect; k++)
				{
					Move(r, c, r + s_Moves[k][0], c + s_Moves[k][1]);
				}
			}
		}
		return vNeiBo;
	}
	 void EnumGrid(std::function<void(int, int)> call)
	{
		for (int r = 0; r < m_r; r++)
		{
			for (int c = 0; c < m_c; c++)
			{
				call(r, c);
			}
		}
	}
	inline int Mask(int r, int c) { return  m_c * r + c; }
	const int m_r, m_c;
	const inline static int s_Moves[][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
};

class Solution {
		public:
			vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater) {
				queue<pair<int, int>> que;
				CGrid ng(isWater.size(), isWater[0].size());
				ng.EnumGrid([&](int r, int c) {
					if (1 == isWater[r][c]) {
						isWater[r][c] = 0;
						que.emplace(r, c);
					}
					else {
						isWater[r][c] = -1;
					}});
				auto neiBo = ng.NeiBo([](int r, int c) {return true; }, [&](int r, int c) {return 0 != isWater[r][c]; });				
				while (que.size()) {
					const auto [r, c] = que.front();
					que.pop();
					for (const auto& [r1, c1] : neiBo[ng.Mask(r, c)]) {
						if (-1 == isWater[r1][c1]) {
							isWater[r1][c1] = isWater[r][c] + 1;
							que.emplace(r1, c1);
						}
					}
				}
				return isWater;
			}
		};

单元测试

	vector<vector<int>> isWater;
		void Check(const vector<vector<int>>& res, const vector<vector<int>>& isWater,int iMax)
		{
			Assert::AreEqual((int)res.size(), (int)isWater.size());
			Assert::AreEqual((int)res[0].size(), (int)isWater[0].size());
			int iActMax = 0;
			for (int r = 0; r < res.size(); r++) {
				iActMax = max(iActMax, *std::max_element(res[r].begin(),res[r].end()));
				for (int c = 0; c < res[0].size(); c++) {
					if (0 == isWater[r][c]) {
						Assert::AreEqual(0, res[r][c]);						
					}
					if (r > 0) {
						Assert::IsTrue(abs(res[r][c] - res[r - 1][c]) <= 1);
					}
					if (c > 0) {
						Assert::IsTrue(abs(res[r][c] - res[r][c - 1]) <= 1);
					}
				}
			}		
		}
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			isWater = { {1} };
			auto res = Solution().highestPeak(isWater);
			Check(res, isWater,0);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			isWater = { {1,0,0,0,0} };
			auto res = Solution().highestPeak(isWater);
			Check(res, isWater, 4);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			isWater = { {1,0,0,0,1} };
			auto res = Solution().highestPeak(isWater);
			Check(res, isWater, 2);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			isWater = { {0,1},{0,0} };
			auto res = Solution().highestPeak(isWater);
			Check(res, isWater,2);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			isWater = { {0,0,1},{1,0,0},{0,0,0} };
			auto res = Solution().highestPeak(isWater);
			Check(res, isWater,2);
		}

使用模板代码

class CGrid {
public:
	CGrid(int rCount, int cCount) :m_r(rCount), m_c(cCount) {}
	vector<vector<pair<int, int>>> NeiBo(std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext, int iConnect = 4)
	{
		vector<vector<pair<int, int>>> vNeiBo(m_r * m_c);
		auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c)
		{
			if ((r < 0) || (r >= m_r))
			{
				return;
			}
			if ((c < 0) || (c >= m_c))

			{
				return;
			}
			if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c))
			{
				vNeiBo[Mask(preR, preC)].emplace_back(r, c);
			}
		};

		for (int r = 0; r < m_r; r++)
		{
			for (int c = 0; c < m_c; c++)
			{
				for (int k = 0; k < iConnect; k++)
				{
					Move(r, c, r + s_Moves[k][0], c + s_Moves[k][1]);
				}
			}
		}
		return vNeiBo;
	}
	 void EnumGrid(std::function<void(int, int)> call)
	{
		for (int r = 0; r < m_r; r++)
		{
			for (int c = 0; c < m_c; c++)
			{
				call(r, c);
			}
		}
	}
	inline int Mask(int r, int c) { return  m_c * r + c; }
	const int m_r, m_c;
	const inline static int s_Moves[][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
};

class Solution {
		public:
			vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater) {
				queue<pair<int, int>> que;
				CGrid ng(isWater.size(), isWater[0].size());
				ng.EnumGrid([&](int r, int c) {
					if (1 == isWater[r][c]) {
						isWater[r][c] = 0;
						que.emplace(r, c);
					}
					else {
						isWater[r][c] = -1;
					}});
				auto neiBo = ng.NeiBo([](int r, int c) {return true; }, [&](int r, int c) {return 0 != isWater[r][c]; });				
				while (que.size()) {
					const auto [r, c] = que.front();
					que.pop();
					for (const auto& [r1, c1] : neiBo[ng.Mask(r, c)]) {
						if (-1 == isWater[r1][c1]) {
							isWater[r1][c1] = isWater[r][c] + 1;
							que.emplace(r1, c1);
						}
					}
				}
				return isWater;
			}
		};

扩展阅读

我想对大家说的话
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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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