MATLAB（7）潮汐模型

news2025/1/12 12:10:02

一、前言

在MATLAB中模拟潮汐通常涉及到使用潮汐的理论模型，如调和常数模型（Harmonic Constants Model），它基于多个正弦和余弦函数的叠加来近似潮汐高度随时间的变化。以下是一个简化的MATLAB代码示例，用于模拟一个基于调和常数的潮汐模型。

二、实现

首先，我们需要定义一些基本的潮汐参数，如主要分潮（如M2, S2, K1, O1等）的振幅、相位和角速度。这些参数通常基于当地天文和地理条件，并且可以从潮汐表或潮汐预测软件中获取。

以下是一个简化的示例，仅包含M2（主要半日分潮）的模拟：

% 潮汐模拟参数  
% M2分潮的角速度（弧度/小时），对于M2，通常是2*pi/12.42小时  
omega_M2 = 2 * pi / 12.42;  
% M2分潮的振幅（米）  
amplitude_M2 = 1.0;  % 示例振幅，实际值应基于当地数据  
% M2分潮的相位（弧度），这取决于当地条件和初始时间  
phase_M2 = 0;  % 示例相位，通常为非零值  
  
% 时间向量（小时），模拟一天内的潮汐变化  
t = 0:0.1:24;  % 从0小时到24小时，步长为0.1小时  
  
% 计算M2分潮的高度  
% 注意：我们假设初始时间t=0时，相位为0（实际情况需要调整）  
tide_M2 = amplitude_M2 * cos(omega_M2 * t * 3600 / (2 * pi) + phase_M2);  % 转换为秒  
  
% 绘制潮汐曲线  
figure;  
plot(t, tide_M2);  
xlabel('Time (hours)');  
ylabel('Tide Height (m)');  
title('Tidal Simulation (M2 Constituent Only)');  
grid on;

运行结果：

请注意，上面的代码中，我们将时间t从小时转换为了秒（因为角速度omega_M2通常以弧度/秒为单位给出，但在这里我们简化为弧度/小时，并通过乘以3600转换为秒）。然而，对于omega_M2，实际上应该直接使用以弧度/小时为单位的值，并且不需要进行转换。因此，更准确的计算应该是：

% 正确的潮汐高度计算（无需时间转换）  
tide_M2 = amplitude_M2 * cos(omega_M2 * t + phase_M2);

如果你想要模拟多个分潮的叠加，你可以为每个分潮添加类似的项，并将它们相加：

% 假设还有S2分潮  
omega_S2 = 2 * pi / 12.00;  % S2的角速度  
amplitude_S2 = 0.5;         % S2的振幅  
phase_S2 = pi/4;            % S2的相位  
  
% 计算S2分潮的高度  
tide_S2 = amplitude_S2 * cos(omega_S2 * t + phase_S2);  
  
% 叠加M2和S2分潮  
tide_total = tide_M2 + tide_S2;  
  
% 绘制总潮汐曲线  
figure;  
plot(t, tide_total);  
xlabel('Time (hours)');  
ylabel('Tide Height (m)');  
title('Tidal Simulation (M2 and S2 Constituents)');  
grid on;

运行结果：