框架

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空间代数	空间直角坐标系	向量的概念	向量的运算	向量间的关系
空间平面与直线	空间平面	两平面的位置关系	空间直线的方程	两直线的位置关系	直线与平面的位置关系
空间曲面与曲线	球面	柱面	旋转曲面	二次曲面	空间曲面在坐标面上的投影

解读

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1【空间两点之间的距离】根号下各个位置差的平方和

2【空间点的对称性】关于谁对称，谁不变，其他加负号；关于原点对称，则全变

3【向量表示方法】有三种：{后坐标-前坐标}；{各个系数}；含有单位向量ijk

4【向量的模】根号下各个系数的平方 

5【单位向量】注意在求平行的单位向量的正负号

6【方向角与方向余弦】此角：是非零向量与三条坐标轴的夹角，a属于[0,π]

7【向量的运算】三个：线性运算，向量的数量积，向量的向量积；注意数量积与向量积之间的区别，以及他们的含义，其中a属于[0,π]

8【向量之间的关系】平行，垂直

9【向量间的投影】注意分子分母所表示的含义

10【空间平面方程】三种求法：点法式，一般式，截距式

11【两平面位置关系】平行（重合型平行，不重合平行），垂直，与他们的法向量有很大的关系

12【距离】点到平面的距离，平面间的距离，点到原点的距离，空间一点到xoy/yoz/xoz平面的距离，空间一点到x/y/z轴的距离

13【空间直线方程】四种方法：点向式，一般方程，参数方程，两点式

14【两直线的位置方程】平行，垂直，与他们的方向向量有很大的关系

15【直线与平面的位置关系】平行，垂直，与方向向量，法向量有很大的关系

16【夹角余弦】角：两个直线之间的夹角 a属于[0,π/2]

17【夹角正弦】角：平面与直线之间的夹角 a属于[0,π/2]

18【球面，柱面，常见二次曲面】注意他们的形式

19【旋转曲面】特征是什么

20【旋转抛物面】特征是什么

21【求绕坐标轴旋转一周后的曲面方程】方法：绕谁谁不变，此外量变为正负根号下平方和

22【空间曲线在坐标轴上的投影】投影柱面：关于哪个坐标平面的投影柱面，就消去其他的量；母线：母线平行与谁，就消去谁；投影曲线：是个方程组，投影柱面+消去量=0

23【方向向量】平行于直线的向量

24【法向量】垂直于平面的向量

笔记图片

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