AcWing 1191. 家谱树(图论,拓扑排序的模板)

news2024/11/15 2:03:50

有个人的家族很大,辈分关系很混乱,请你帮整理一下这种关系。

给出每个人的孩子的信息。

输出一个序列,使得每个人的孩子都比那个人后列出。

输入格式

第 1 行一个整数 n,表示家族的人数;

接下来 n 行,第 i 行描述第 i 个人的孩子;

每行最后是 0 表示描述完毕。

每个人的编号从 1 到 n。

输出格式

输出一个序列,使得每个人的孩子都比那个人后列出;

数据保证一定有解,如果有多解输出任意一解。

数据范围

1≤n≤100

输入样例:
5
0
4 5 1 0
1 0
5 3 0
3 0
输出样例:
2 4 5 3 1

通过这道题来弄明白拓扑排序

以测试用例为例子,先讲讲啥是拓扑排序

拓扑排序我通俗的讲就是:在DAG(有向图)中每一次都先拿入度为0的点,然后删掉这个点相连的边, 继续拿,知道所有点被拿完

请看:

第一个点就是2了,然后把2删了

然后后面一直这么操作,就得到了拓扑序列

用邻接表很省空间和时间哦

代码模板:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 110;
int ind[N],oud[N];
vector<int> e[N],tooporder;

int n;

void topsort(){
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!ind[i]) q.push(i);
    }
    while(!q.empty()){
        int a = q.front();
        q.pop();
        tooporder.push_back(a);
        for(auto b : e[a]){
            ind[b] --;
            if(!ind[b]) q.push(b);
        }
    }
    for(auto x : tooporder){
        cout << x << " ";
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;
        while(cin >> k, k){
            ind[k] ++,oud[i] ++;
            e[i].push_back(k);
        }
    }
    topsort();
    return 0;
}

加油

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