上一期我们一起学习了存储问题及其基本概念，本期小编将带大家学习确定型存储模型的相关内容。
下面我们一起来学习确定型存储模型的五个基础模型吧！
模型一：不允许缺货，补充时间极短
为了便于描述和分析，对模型作如下假设：
（1）需求是连续均匀的，需求速度R为常数；
（2）补充可以瞬时实现，补充时间（拖后时间和生产时间）近似为0；
（3）单位时间内单位存储费为C1；不允许缺货，单位缺货费用C2为无穷大；订货费C3；货物单价为K。
设补充间隔时间为t，补充时存储已用尽，每次补充量为Q，下图为存储状态图。
一次补充量Q必须满足t时间内的需求，故Q=Rt。
因此，订货费为
t时间内的平均订货费为
由于需求是连续均匀的，故时间内的平均存储量为
因此， t时间内的平均存储费为
由于不允许缺货，故不考虑缺货费用。故t 时间内的平均总费用为
C(t)随t的变化而变化，其图像见下图。当t=t* 时，C(t*)=C* 是C(t)的最小值。
为了求t*,可解
得
因此，得到每隔时间t*补充存储量Q*为
该式被称为经济订购批量公式（EOQ）。
这样平均总费用为
由于存储单价K与补充量Q无关，因此，存储物总价KQ和存储策略的选择无关。因此常将此项省略，得
例题展示
例1 某商品单位成本为5元，每天保管费为成本的0.1%，每次订购费为10元。已知对该商品的需求是100件/天，不允许缺货。假设该商品的进货可以随时实现。问应该怎样组织进货，才最经济。
解：由题意可知，本存储问题为不允许缺货，补充时间极短模型；K=5元/件，C1=5×0.1%=0.005元/(件∙天)，C3=10元，R=100件/天，将数值代入公式
得
所以应该每隔6.32天进货一次，每次进货该商品632件，能使总费用最少，平均每天3.16元。按年计算则每年进货约，每次进货630件。
模型二：允许缺货，补充时间较长
模型假设条件：
（1）需求是连续均匀的，需求速度R为常数；
（2）补充需要一定时间。不考虑拖后时间，只考虑生产时间。即一旦需要，生产立刻开始，但生产需要一定周期。设生产连续均匀，生产速度P为常数，且 P > R；
（3）单位存储费为C1；单位缺货费用C2；订货费C3。不考虑货物价值。下图是存储状态图。
[0,t]一个存储周期，t1时刻开始生产，t3时刻结束生产；
[0,t2]时间内存储为0，t1时刻达到最大缺货量B；
[t1,t2]时间内产量以速度R满足需求，并以速度(P-R)补充[0,t1]时间内得缺货，至t2 时刻缺货补足。
[t2,t3]时间内产量一方面以速度R满足需求，并以速度(P-R)增加存储。至t3 时刻达到最大存储量A，并停止生产。
[t3,t]时间内，存储以速度R减少。至t降为0，进入下一周期。
根据模型假设条件和存储状态图，首先导出[0,t]时间内的平均总费用（即费用函数），然后确定最有存储策略。
从[0,t1]看，最大缺货量B=Rt1；从[t1,t2]看，B=(P-R)(t2-t1)，联立可解。
从[t2,t3]看，最大存储量A=(P-R)(t3-t2)，从[t3,t ]看，最大存储量A=R(t-t3)，联立可解
在[0,t]时间内，存储费为
缺货费为
订购费（生产准备费）为C3。
因此，[0,t]时间内平均总费用为：
将
整理得
可得
此时费用C(t*,t*2)为最小值。
因此，模型二的最优存储策略各参数值为：
最优存储周期
经济生产批量
缺货补足时间
开始生产时间
结束生产时间
最大存储量
最大缺货量
平均总费用
例题展示
例2 企业生产某种产品，正常生产条件下可生产10件/天。根据供货合同，需按7件/天供货。存储费每件0.13元/天，缺货费每件0.5元/天，每件生产准备费用为80元，求最优存储策略。
解：据题意，P=10件/天，R=7件/天，C1=0.13元/(件∙天)，C2=0.5元/(件∙天)， C3=80元/次。
模型三：不允许缺货，补充时间较长
模型三的存储状态图见下图，在模型二的假设条件中，允许缺货条件（即设C2→∞，t2=0），就成为模型三。
因此，模型三的最优存储策略各参数：
最优存储周期
经济生产批量
结束生产时间
最大存储量
平均总费用
例题展示
例3 商店经销某商品，月需求量为30件，需求速度为常数。该商品每件进价300元，月存储费为进价的2%。向工厂订购该商品时订购费每次20元，订购后需5天才开始到货，到货速度为常数，即2件/天。求最优存储策略。
解：订购时间为存储为0的前5天。拖后时间为[0,t0]，存储量为L=Rt0 ；据题意P=2件/天，R=1件 /天，C1=300×2%×1/30=0.2 /天·件，C3=20/次，t0 =5天，L=1×5=5件 。代入前述公式可解得
模型四：允许缺货，补充时间极短
模型四的存储状态图见下图。在模型二的假设条件中，取消补充需要一定时间的条件（即设P→∞），就成为模型四。
因此模型四的最优存储策略各参数：
最优存储周期
经济生产批量
生产时间
最大存储量
最大缺货量
平均总费用
对于确定型存储问题，上述四个模型是最基本的模型。其中模型二是最基础的模型，模型一、三、四为模型二的特殊情况。在每个模型的最优存储模型的各个参数中，t*为最基本参数，各模型中各个参数与t*的关系均相同。因子
为是否允许缺货的假设条件，因子
为补充是否需要时间的假设条件。
模型五：不允许缺价格与订货批量有关的存储模型
为了鼓励大批量订货，供方常对需方实行价格优惠。订货批量越大，货物价格越便宜。模型五的模型假设除了价格与订货批量相关这一条件之外，其他假设条件与模型一相同，即需求是连续均匀的，需求速度R为常数；充可以瞬时实现，补充时间（拖后时间和生产时间）近似为0；位时间内单位存储费C1；为不允许缺货，单位缺货费用C2为无穷大；订货费C3；货物单价为K。
设订货批量为Q，对应的货物单价为K(Q)。当
时，K(Q)=K（i=1,2,...,n）
其中，Qi 为价格折扣的某个分界点，且
根据模型一的
得到模型五的平均总费用
其中，Q=Rt。当
时，
C(t)关于t的分段函数。以n=3为例，画出图像，见下图。
如果不考虑货物总价RK(Q)，则最小费用点为
考虑货物总价时，费用曲线呈逐段递减趋势，故
不一定是最小费用点。
确定最小平均总费用订购批量的步骤：
计算
若
计算
若
则对应的批量为最小费用订购批量Q*。相应的，对应的订购周期t*=Q*/R。
例题展示
例4 工厂每周需要零配件32箱，存储费每箱每周1元，每次订购费25元，不允许缺货。零配件进货时若：(1)订货量1~ 9箱时，每箱12元，(2)订货量10 ~ 49箱时，每箱10元: (3)订货量50 ~ 99箱时，每箱9.5元，(4)订货量100箱及以上时，每箱9元。求最优存储策略。
解：
因在10~49格为K2=10元，平均总费用
又因为
故最优订购批量Q*=50箱，最小费用C*=345元/周，订购周期
上述五个模型的最优存储周期、最佳存储批量、最小平均总量、最大存储量和最大缺货量五个参数的对比表如下所示。
以上就是确定型存储模型的全部内容了，通过这一节的学习，大家可以尝试对现实生活中的一些实际问题进行练习了！
