熵权法（Entropy Weight Method, EWM）是一种在综合考虑各因素提供信息量基础上计算综合指标的数学方法，属于客观综合定权法，在确定权重时更有说服力。该方法主要根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定权重。在信息论中，信息是系统有序程度的一个度量，而熵则是系统无序程度的一个度量。因此，熵权法通过计算各指标的熵值来反映其提供给决策者的信息量大小，进而确定各指标的权重。
熵权法的基本步骤如下：
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构建评价矩阵：首先，需要构建包含多个样本和多个评价指标的矩阵。
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数据标准化：由于各项指标的计量单位并不统一，因此需要对原始数据进行标准化处理，以解决不同质指标值的同质化问题。
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计算比重：计算第j项指标下第i个样本占该指标的比重。
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计算熵值：根据熵的定义，计算各指标的熵值。
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计算权重：利用信息熵的冗余度（即1减去熵值）来计算各指标的权重。
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计算综合得分（可选）：根据标准化后的数据和权重，计算各样本的综合得分。
实例：
求解综合评价4类轿车，从而确定其购买方案的问题：
完整代码：
clc;clear;
x=[5 1.4 6 3 5 7;9 2 30 7 5 9;8 1.8 11 5 7 5;12 2.5 18 7 5 5];%四种汽车性能指标数据
RI=ones(4,6);S=ones(1,6);
for j=1:6
S(1,j)=sqrt(sum(x(:,j).^2));
end
for i=1:4
for j=1:6
RI(i,j)=x(i,j)./S(1,j);
end
end
RI(:,4)=1-RI(:,4)%数据标准化处理
xmax=max(x);
xmin=min(x);
R2=ones(4,6);
for j=1:6
R2(:,j)=x(:,j)/xmax(1,j);
end
R2(:,4)=xmin(1,4)./x(:,4)
R2sum=sum(R2);
p_tzbz=ones(4,6);
for j=1:6
for i=1:4
p_tzbz(i,j)=R2(i,j)./R2sum(1,j);%计算特征比重
end
end
n=4;k=1/log(n);
e_zbsz=-k*sum(p_tzbz.*log(p_tzbz));%指标熵值
g_zbcyxs=1-e_zbsz;%各指标差异系数
w_szfqz=g_zbcyxs./sum(g_zbcyxs)%各指标权重向量
