详解校门外的树(树状数组)

news2024/9/19 10:52:19

前言

在看之前建议先看一下

【学习笔记】详解树状数组-CSDN博客

题目

思路

建立两个树状数组,维护左括号与右括号。
假设有一个长度为10的数轴，我们要将区间[ 2 , 5 ]中种树，这时，我们将 2 处放一个左括号 ” ( ” ,5处放一个 ” )” ，表示区间 [ 2 , 5 ]种了树。

查询某个区间树的种类，如区间[ 3 , 10]，只需统计10之前（包括10）有多少个‘（’，统计3之前有多少个‘）’，（不包括3）。然后维护一个树状数组就ok了。

比如以下样例:

如果对区间[2,5],[3,8]进行种树 则在2，3这2个点打上左括号; 5，8这2个点打上右括号。

如果询问区间[6,7]则将前7个位置打的左括号数量减去前5个位置打的右括号数量，结果为2-1=1。如果询问区间[3,8]则将前8个位置打的左括号数量减去前2个位置打的右括号数量，结果为2-0=2。

总结一下。如果要在区间[l,r]进行种树，则在l处打上左括号标记，r处打上右括号标记。

如果要查询区间[l,r]内树的种数，就把1~r的左括号数减去1~l的右括号数即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,q,a[1000001],op,t,tt,c[1000001],d[1000001];
int lowbit(int x)
{
  return (x & (-x));
}
void add(int o[],int p,int num)
{
  while(p <= n)
  {
    o[p] += num;
    p += lowbit(p);
  }
}
int query(int o[],int p)
{
  int tmp = 0;
  while(p)   
  {   
    tmp += o[p];    
    p -= lowbit(p);   
  }   
  return tmp;
}
signed main()
{
  cin>>n>>q;
  while(q--)
  {
    cin>>op>>t>>tt;
    if(op == 1)
    {
      add(c,t,1);
      add(d,tt,1);
    }
    else
    {
      cout<<query(c,tt) - query(d,t - 1)<<endl;
    }
  }
  return 0;
}