贪心算法（Greedy Algorithm）是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。贪心算法并不保证总是能得到全局最优解，但它通常能得到不错的解，而且其实现简单，效率高。
贪心算法的基本思路是：
- 建立数学模型：首先，将问题抽象化，建立数学模型。
- 选择贪心策略：分析问题的特点，确定贪心选择策略。贪心策略是每一步都选择当前状态下的最优解。
- 解决子问题：根据贪心策略，将原问题分解成若干个子问题，每个子问题都相对简单，并且易于解决。
- 合并解：逐步求解每个子问题，并将解合并，最终得到原问题的解。
贪心算法的特点
- 贪心选择性质：每一步都选择当前状态下的最优解。
- 无后效性：即某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。
- 最优子结构：问题的最优解包含其子问题的最优解。
贪心算法的应用实例
- 背包问题：存在最大容量为n的背包，以及其他中体积与价值不等的物品，每一物品的数量是无限的，求背包能装下的最多价值。
- 最短路径问题：
通过这些例子我们可以明白，由于贪心算法的贪心（每一步都选择当前状态下的最优解）以及短视（每一步仅考虑当前），其并不能保证最后能得到全局最优解。
贪心算法的局限性
贪心算法不能保证在所有情况下都得到全局最优解，因为它只关注当前状态下的最优解，而不考虑整体情况。在某些情况下，局部最优的选择可能会导致全局解不是最优的。因此，在使用贪心算法时，需要谨慎选择问题，并验证算法的有效性。
买卖股票的最佳时机Ⅰ
121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[3, 7, 1, 2, 5, 6, 4]
输出：5
解释：在第 3 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6 - 1 = 5 。
在阅读完题目之后，我们可以轻易的想出一种暴力方法，通过两重循环，找出问题的答案。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int tmp = 0;
int size = prices.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
if (prices[j] > prices[i]) {
tmp = max(tmp, prices[j] - prices[i]);
}
else
break;
}
}
return tmp;
}
};但是这种方法的时间复杂度较高，我们可以对其进行一些优化。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int minn = prices[0];
int tmp = 0;
for(int i = 1;i<prices.size();i++){
minn = min(prices[i],minn);
tmp = max(tmp,prices[i]-minn);
}
return tmp;
}
};
