无限的2

用扩展欧拉定理处理式子

  X>phi(p),上面的数

语言描述一下

我们从上面处理，处理到大于phi(p),用定理

我们接着处理 

之后我们就可以接着处理Y

即递归phi(p)

确定递归终点phi(p)==1 return 0  剩余值Z,Z%phi(1)+phi(1)=0;

// Problem: P4139 上帝与集合的正确用法
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4139
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
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#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<int,int> mp;
ll phi(ll x){
	if(mp[x]){
		return mp[x];
	}
	ll t=x;
	ll res=x;
	for(int i=2;i<=x/i;i++){
		if(x%i==0){
			res=res/i*(i-1);
			while(x%i==0){
				x/=i;
			}
		}
	}
	if(x>1){
		res=res/x*(x-1);
	}
	mp[t]=res;
	return res;
}
ll qmi(ll a,ll b,ll mod){
	ll res=1;
	while(b){
		if(b&1){
			res=res*a%mod;
		}
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
ll work(ll p){
	if(p==1){
		return 0;
	}else{
		return qmi(2,work(phi(p))+phi(p),p);	
	}
}
void solve(){
	int p;
	cin>>p;
	cout<<work(p)<<'\n';
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		solve();
	}
	return 0;
}