一、题目

给定一个二叉树的 root ，返回最长的路径的长度，这个路径中的每个节点具有相同值。这条路径可以经过也可以不经过根节点。

两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。

示例 1：

输入：root = [5,4,5,1,1,5]
输出：2

示例 2：

输入：root = [1,4,5,4,4,5]
输出：2

提示：

树的节点数的范围是 [0, 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
树的深度将不超过 1000

二、代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // 建设以x节点为头的树，返回两个信息
    public class Info {
        // 在一条路径上：要求每个节点通过且只通过一遍
        public int max; // 路径必须从x出发且只能往下走的情况下，路径的最大距离
        public int len; // 路径不要求必须从x出发的情况下，整棵树的合法路径最大距离

        public Info(int max, int len) {
            this.max = max;
            this.len = len;
        }
    }

    public int longestUnivaluePath(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        return process(root).max - 1;
    }

    public Info process(TreeNode x) {
        // 如果递归到空姐点，直接返回info(0,0)
        if (x == null) {
            return new Info(0, 0);
        }

        TreeNode left = x.left;
        TreeNode right = x.right;
        // 左树上，不要求从左孩子出发，最大路径
		// 左树上，必须从左孩子出发，往下的最大路径
        Info leftInfo = process(left);
        // 右树上，不要求从右孩子出发，最大路径
		// 右树上，必须从右孩子出发，往下的最大路径
        Info rightInfo = process(right);

        // 1、必须从x出发的情况下，往下的最大路径
        // 初始路径只有x一个节点，len初始化为1
        int len = 1;
        // 先去看x的左子树的根节点，val是不是和x一样，如果一样就可以连成一条路径，更新len
        if (left != null && left.val == x.val) {
            len = leftInfo.len + 1;
        }
        // 再去用相同的标准判断右子树，更新len
        if (right != null && right.val == x.val) {
            len = Math.max(len, rightInfo.len + 1);
        }

        // 2、不要求必须从x出发（路径可以路过x，也可以不路过x），最大路径
        // len：从x出发，只往一侧向下延伸的最大同值路径长度
        // Math.max(leftInfo.max, rightInfo.max)：以x为根的树上，不路过x节点的最大同值路径长度
        // 上面两者取最大值
        int max = Math.max(len, Math.max(leftInfo.max, rightInfo.max));
        // 然后再去看是不是可以左右两个子树的路径都可以连接到x，这样整个路径就是从左子树到x再到右子树，计算这种情况的路径长度
        if (left != null && right != null && left.val == x.val && right.val == x.val) {
            // 与max比较，尝试推高max
            max = Math.max(max, leftInfo.len + rightInfo.len + 1);
        }

        // 返回当前以x为根的这棵树的info信息
        return new Info(max, len);
    }
}