目录

1．实验目的

2．实验原理

3．实验仪器及设备

4. 实验内容及步骤

5．信号产生函数mstg清单

6.实验程序及波形如下：

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1．实验目的

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

2．实验原理

设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

3．实验仪器及设备

计算机，MATLAB 软件

4. 实验内容及步骤

（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为

5．信号产生函数mstg清单

function st=mstg

%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频

%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600   %N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;		%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;   	%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;	 	%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;   	%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;		%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;   	%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;         %三路调幅信号相加
fxt=fft(st,N);          %计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线====================
subplot(3,1,1)
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')
subplot(3,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

6.实验程序及波形如下：

低通滤波器：
fp=290;fs=440;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;
[N,wpo]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);
[B,A]=cheby1(N,rp,wpo);
y1t=filter(B,A,st);
figure(2);subplot(3,1,1);
myplot(B,A);
yt='y_1(t)';
subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt);

带通滤波器
fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;
[N,wpo]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);
[B,A]=cheby1(N,rp,wpo);
y2t=filter(B,A,st);
figure(3);subplot(3,1,1);
myplot(B,A);
yt='y_2(t)';
subplot(3,1,2);tplot(y2t,T,yt);axis([0,0.08,-1.2,1.2])

高通滤波器
fp=800;fs=400;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;
[N,wpo]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);
[B,A]=cheby1(N,rp,wpo,'high');
y3t=filter(B,A,st);
figure(4);subplot(3,1,1);
myplot(B,A);
yt='y_3(t)';
subplot(3,1,2);tplot(y3t,T,yt);axis([0,0.08,-1.2,1.2])