相关性模型-正态分布均值假设检验★★★

news2024/9/25 9:41:13

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目录

 1双侧检验

 2单侧检验

3t检验 

4两个正态总体均值差的检验

5逐对比较法 

​编辑 6分布拟合检验

7总结


名称重要性难度
正态分布均值假设检验★★★★★★

涉及到的内容,博主其他文章:相关性模型-相关性系数★★★★-CSDN博客 

        在本讲中,我将带大家一起学习任何一本《概率论与数理统计》教材都会学到的均值假设检验。大家如果没有学过这门科目,请先再去回顾一下第五讲的第二部分,特别是里面的假设检验的步骤。假设检验的步骤可以归纳如下:

(1)写出原假设和备择假设;

(2)在原假设成立的条件下,构造一个统计量,该统计量服从某一分布;

(3)用已知的样本数据带入统计量的公式,得到一个检验值;

(4)给定置信水平来得到一个接受域的区间,看检验值是否落在接受域中,或者用检验值和区间的临界值进行比较,来判断是否接受原假设(或者计算该检验值对应于其分布的p值,并将p值和指定的显著性水平比较从而来确定是否接受原假设)。

        下面,就以浙江大学概率论与数理统计(第四版)为参考教材来为大家讲解均值假设检验,这也是我们建模中可能用到的统计方法。

 1双侧检验

求解:

临界值表格:https://wenku.baidu.com/view/ec61299eb7360b4c2f3f6413.html 

 2单侧检验

从Z检验到t检验:

3t检验 

4两个正态总体均值差的检验

5逐对比较法 

有时为了比较两种产品、两种仪器 、两种方法等的差异,我们常在相同的条件下做对比试验,得到一批成对的观察值,然后分析观察数据作出推断。这种方法常称为 逐对比较法
这个方法在数学建模中用的也比较多。

 6分布拟合检验

卡方分布的概率密度函数: 

7总结

这一讲介绍的假设检验的方法都很简单,事实上给你一个科学计算机你就能算出检验值,再给你一张统计分布临界表你就能查出临界值,比较检验值和临界值,你就可以得到假设检验的结果。书上的例题解答也写得很详细,可以看看,解答步骤基本上就是套路。
当然,如果你想计算 p 值的话,就需要用到 Matlab,具体可参考博主其他的文章  相关性模型-相关性系数★★★★-CSDN博客 
涉及到查表的地方可以看这个文件: 阿里云盘分享

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