Day19 | 77. 组合 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合

news2024/12/22 8:57:51

语言

Java

77. 组合

组合

题目

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

思路

回溯算法，其实也是递归的思想加上回溯

递归的终止条件：集合大小等于k了

递归参数：n, k , startIndex

单层递归加回溯：

用for循环减少满足的位置，用递归进行添加到数组中，再进行回溯。

代码

未剪枝的

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); 
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
            return result;
    
    }
    public void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

剪枝后

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); 
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
            return result;
    
    }
    public void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

易错点

定义的是可变数组，剪枝操作那里要记住索引+1。

216.组合总和III

组合总和III

题目

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

思路

回溯题目，本文依然采取递归加回溯的方法，并且进行剪枝。

递归参数：n ,k ,sum,startIndex

递归终止条件：如果数组大小为k，和等于n

单层递归：循环1-9中在添加到path中sum进行累加

进行递归只有参数startIndex改为i + 1

再进行回溯。

代码

class Solution {
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(n, k, 0, 1);
        return res;
    }
    public void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
        if (sum > targetSum) {
            return;
        }
        if(path.size() == k) {
            if (sum == targetSum){
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
            sum += i;
            path.add(i);
            backtracking(targetSum, k, sum, i + 1);
            sum -= i;
            path.removeLast();
        }
    }
}

易错点

重难点在于剪枝，第一个剪枝是判断sum>n直接返回

第二个是在for循环中如果没有满足的位置直接进行下一次循环

17.电话号码的字母组合

电话号码的字母组合

题目

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

思路

本题依然采取递归的方法完成，创建一个数组接收结果。

递归参数：题目给的字符串，创建的数字对应的字母，遍历字符串时用的索引。

递归终止条件：将字符串遍历完，将结果添加到数组中。

单层递归：for循环加上内层递归。

具体细节看代码

代码

class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return list;
        }
        String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        backTracking(digits, numString, 0);
        return list; 
    }
    StringBuilder temp = new StringBuilder();
    public void backTracking(String digits,String[] numString, int index) {
        if (index == digits.length()) {
            list.add(temp.toString());
            return;
        }
        String str = numString[digits.charAt(index) - '0'];
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            temp.append(str.charAt(i));
            backTracking(digits, numString, index + 1);
            temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
        }
    }
}