1.推导基础： 

#已知正转正拉电流近似为：
curr_in_upward = (im + im*(rm+(lm+l2)*2*np.pi*freq_in*1j)/(r2 + l2*2*np.pi*freq_in*1j + (1-s)/s*r2))

#同工况同负载，正转反拉电流近似为：
curr_in_downward = (im + im*(rm+(lm+l2)*2*np.pi*freq_in*1j)/(r2 + l2*2*np.pi*freq_in*1j - (1+s)/s*r2))

其中，curr_in_upward,  curr_in_downward为测量值，
im, rm, lm, r2, l2, freq_in为定值，
s为未知变量

2. 等价变换

这个过程属于符号推导，matlab可以做，但是这个问题很简单，先手算一次，先合并常量：

等价变换1：

#已知正转正拉电流近似为：
curr_in_upward = (im + im*(rm+lm2*ff)/(r2 + lf + (1-s)/s*r2))

#同工况同负载，正转反拉电流近似为：
curr_in_downward = (im + im*(rm+lm2*ff)/(r2 + lf- (1+s)/s*r2))

#进而得到：
curr_in_upward = (im + irl/(rlf + (1-s)/s*r2))
curr_in_downward = (im + irl/(rlf- (1+s)/s*r2))

3.计算dI的实际值

由：
curr_in_upward = (im + irl/(rlf + (1-s)/s*r2))
curr_in_downward = (im + irl/(rlf- (1+s)/s*r2))


得到：

dI_up2down = (im + irl/(rlf + (1-s)/s*r2)) - (im + irl/(rlf- (1+s)/s*r2))

等价于：
dI_up2down = irl/(rlf + (1-s)/s*r2)) - irl/(rlf- (1+s)/s*r2))

等价于：
dI_up2down = a/(b + (1-s)/s*c)) - a/(b- (1+s)/s*c))

得到：
di_up2down*(b + (1-s)/s*c))*(b- (1+s)/s*c)) = a*(b- (1+s)/s*c))  - a*(b + (1-s)/s*c))

4.继续化简：

di_up2down*(b + (1-s)/s*c))*(b- (1+s)/s*c)) = a*(b- (1+s)/s*c))  - a*(b + (1-s)/s*c))

#令:di_up2down = y,则有：

y*(b + (1-s)/s*c))*(b- (1+s)/s*c)) = a*(b- (1+s)/s*c))  - a*(b + (1-s)/s*c))

#有：
y*(b*s + (1-s)*c)*(b*s-(1+s)*c) = a*b*s*s - a*(1+s)*s*c - a*b*s*s - a*(1-s)*s*c

#注意上一步计算左侧使用了乘法的分配率：

#消去同类项有：
y*(b*s + (1-s)*c)*(b*s-(1+s)*c) + a*(1+s)*s*c + a*(1-s)*s*c = 0

#进一步消去同类项：
y*(b*s + (1-s)*c)*(b*s-(1+s)*c) + 2*a*s*c = 0

#进而
y*(b*s + c -c*s)*(b*s - c - c*s) + 2*a*c*s = 0

#进而：
y*((b-c)*s + c)*((b-c)*s -c) + 2*a*c*s = 0

#进而
y*((b-c)*s*s -c*c) + 2*a*c*s = 0

4.代入最初的化简项：

y*((b-c)*s*s -c*c) + 2*a*c*s = 0

#其中
a = irl
b = rlf
c = r2


irl = 

.....好麻烦，还是用matlab处理一下。刚刚看到，python无法进行符号计算，但是可以进行符号推导：

import sympy as sp

# 定义符号变量
x, y = sp.symbols('x y')

# 定义符号表达式
expr = (x**2 - y**2) / (x - y)

# 进行符号化简
simplified_expr = sp.simplify(expr)

print(simplified_expr)

那个线性关系是一种近似。因为s很小。最终化简的形式确实是这样的：

dI = (a*s+b*1j)/(c*s*s +d)

其中，因为 c,d近似，大概在0.5左右，因为s在计算时趋近于0.02, b很小。

所以dI ≈ a/c*s....近似线性。我大概测试过5~6台电机，线性度都很好。并且，那个di是s的上百倍，非常适合测量：

5.标量，矢量？

发现搞错了一点，上面的计算始终用了矢量减，但事实上，真实的测量中用到是标量减。实际的测量值应当如上图所示。

做dI运算时，如果是矢量减，其实意味着把等效电路中im回路的电流消掉了。i2回路的电流，在负载不大时，上下行，感抗回路的电流也能近似抵消，所以，就只有等效电阻相关的电流留下了。

6.在全部的s区间绘图，并把计算值归一化：

上面的三条曲线自上而下分别对应：

1.线电流本身

2.上下行电流矢量差

3.上下行电流标量差

所以，我们还是需要从标量的电流值，推导出矢量的电流；或者，通过拟合出线电流曲线，并进而依据当时的工况，来推导s-I的关系。