【周记】2024暑期集训第二周（未完待续）

news2024/11/26 11:44:53

文章目录

日常刷题记录
- 合并果子
- - 题目解析
  - 算法思路
  - 代码实现
- 中位数
- - 题目解析
  - 算法思路
  - 代码实现
C++学习笔记
- 队列queue
- 双端队列 deque
- 优先队列 priority_queue
- - 定义
  - 常见操作
- upper_bound

日常刷题记录

合并果子

题目解析

有一堆果子，每次可以将两小堆合并，耗费的体力为合并得到的这一堆的重量，给你每个小堆果子的重量，把这些果子合并成一堆后消耗的最小体力是多少

算法思路

由题意得知只要每次将重量最小的两堆果子合并就行了，你可以每合并一次就调用一次排序，但是STL提供了优先队列的数据结构，可以很好的完成这题，每次把前两个出队然后合并成一个再入队，直到队列里就剩一个元素。优先队列默认是降序的，所以定义的时候要注意加上greater<int>

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
    int n;cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;cin >> x;
        q.push(x);
    }
    int ans=0;
    while(q.size()>1){
        int tem=q.top();
        q.pop();
        tem+=q.top();
        q.pop();
        q.push(tem);
        ans+=tem;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

中位数

题目解析

要求把序列里前奇数项的中位数全都输出，例如前1项、前3项、前5项…前 $\frac{N+1}{2}$ 项

算法思路

这题用vector动态数组就可以实现了，一开始想用优先队列，但是由于优先队列只能访问首元素，所以不合适。向数组中依次插入元素，当元素的个数为奇数个的时候，取中间的元素（第(i-1)/2个元素)就可以了。重点在于怎么样插入，想象在打扑克牌时摸牌后插入的操作，只需要找到序列里第一个比当前数大的数，然后在其前面插入。STL正好提供了这样一个函数：upper_bound(序列首，序列尾，查找的数)具体看以下代码。upper_bound

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;cin >> n;
    vector<int>a;
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
    {
        int x;cin >> x;
        a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x);
        if(i%2 == 1)
        {
        	cout<<a[(i-1)/2]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

python也有类似的办法但是最后一个测试点超时了，仅作为学习了解

import bisect
n=int(input())
nums=list(map(int,input().split()))
vec=[]
for i in range(1,n+1):
    bisect.insort(vec,nums[i-1])#insort()函数将元素插入到vec中，并保持vec的有序性
    #也可以这么写
    # x=nums[i-1]
    # pos = bisect.bisect_right(vec, x)
    # vec.insert(pos, x)
    if(i%2==1):
        print(vec[(i-1)//2])

C++学习笔记

队列queue

创建队列：

queue<int> q1; // 使用默认构造函数创建一个空队列
queue<int> q2({1, 2, 3}); // 使用初始化列表创建队列（需要自定义构造）

添加元素：
- push()：将一个元素添加到队列的末尾。
```
q.push(10); // 将10添加到队列末尾
```
移除元素：
- pop() ：从队列的前端移除一个元素。
```
q.pop(); // 移除队列前端的元素
```
访问元素：
- front()：获取队列前端的元素，但不移除它。
```
int frontElement = q.front(); // 获取队列前端的元素
```
- back()：获取队列末尾的元素，但不移除它。
```
int backElement = q.back(); // 获取队列末尾的元素
```

检查队列状态：

empty()：检查队列是否为空。

if (q.empty()) {
    std::cout << "队列为空" << std::endl;
}

size()：获取队列中元素的数量。

size_t numElements = q.size(); // 获取队列中的元素数量

清空队列：
- clear()：虽然 std::queue 没有直接提供 clear() 函数，但可以通过循环 pop() 所有元素来实现清空操作。

双端队列 deque

Q.push_back()在队尾插入一个元素

Q.push_front()在队首插入一个元素

Q.push_back()在队尾移除一个元素

Q.push_front()在队首移除一个元素

优先队列 priority_queue

为什么要用优先队列？

给你n个数，对于所有元素来说，找到他前面（包括他）最大的元素

定义

priority_queue 是一个模板类，基本定义如下：

#include <queue>
#include <vector>

std::priority_queue<T, Container, Compare>

T：队列中存储的元素类型。
Container：底层容器，默认是 std::vector<T>。
Compare：比较器，用于决定元素的优先级，默认是 std::less<T>（即最大堆）。

常见操作

创建优先队列：

priority_queue<int> pq1; // 默认最大堆，降序
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq2; // 最小堆,升序

添加元素：
- 使用push()方法将元素添加到优先队列中。
```
pq.push(10); // 添加元素 10
```
移除元素：
- 使用pop()会移除堆顶元素，但不会返回它。
```
  pq.pop(); // 移除堆顶元素
```
访问元素：
使用top()访问堆顶元素（即优先级最高的元素），但不移除它。
```
int topElement = pq.top(); // 获取堆顶元素
```
检查队列状态：
- 使用 empty() 方法检查优先队列是否为空。
```
if (pq.empty()) {
    std::cout << "优先队列为空" << std::endl;
}
```
- 使用size()方法获取优先队列中的元素数量。
```
size_t numElements = pq.size(); // 获取元素数量
```

upper_bound

upper_bound 函数返回一个迭代器，指向一个在有序范围内第一个大于给定值 value 的元素。简单来说，它找的是第一个比 value 大的元素的位置。如果所有元素都小于或等于 value，则返回 last。upper_bound 通常用于在排序好的容器中查找某个值的插入位置，以保持容器的有序性。lower_bound同理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    vector<int> vec{1,4,7,8,12};
    int x=11;
    vec.insert(upper_bound(vec.begin(),vec.end(),x),x);//在第一个比x大的位置插入x
    for(auto i:vec) cout<<i<<" ";
}