前言

同上次做过的的二进制求和相似（按位异或求出的是无进位和，按位与求出的是进位，将两数加到进位为0为止），此题也是列竖式的方式求解，不过不同的是，这道题是以字符串的形式出现的两个数字，需要将每一位单独分出来找规律。

一、题目

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：
输入:a = "11", b = "1"
输出："100"
示例 2：
输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"
1 <= a.length, b.length <= 10^4
a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

二、找规律

直接上图吧：

三、思想

主要考虑几种情况：

1.位数相同

这种不需要特别考虑，就按照上图的进位规律相加即可。

2.位数不同

这种需要对于位数少的进行添加0来保证下一步的正常相加。

代码如下（示例）：

    for (i = 0; i < len; i++)
	{
        //短数进行加0
		int ia = (i < strlen(a) ? (a[i] - '0') : 0);
		int ib = (i < strlen(b) ? (b[i] - '0') : 0);
		
		carry += ia;
		carry += ib;
		ans[count++] = carry % 2 + '0';
		carry /= 2;
	}

3.注意事项

特别注意的是：因为“列竖式”的方式是从低位开始，但是我们只能从高位开始取（当然，也可以用指针或者下标控制着往前遍历，但是不方便，亲测！），所以需要对于初始的两个数进行翻转。

代码如下（示例）：

void reverse(char* a)
{
	char* left = a;
	char* right = a + strlen(a) - 1;
	while (left < right)
	{
		char tmp = *left;
		*left = *right;
		*right = tmp;
		left++;
		right--;
	}
}

四、具体实现

代码如下（示例）：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

void reverse(char* a)
{
	char* left = a;
	char* right = a + strlen(a) - 1;
	while (left < right)
	{
		char tmp = *left;
		*left = *right;
		*right = tmp;
		left++;
		right--;
	}
}

int main()
{
	char a[] = "1011";
	char b[] = "1011";
	
	reverse(a);
	reverse(b);
	// 进位
	int carry = 0;
	int i = 0;
	size_t len = strlen(a) > strlen(b) ? strlen(a) : strlen(b);
	// 一位给进位，一位给'\0'
	char* ans = (char*)malloc(sizeof(char) * len + 2);
	// 给ans计位
	int count = 0;
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		int ia = (i < strlen(a) ? (a[i] - '0') : 0);
		int ib = (i < strlen(b) ? (b[i] - '0') : 0);
		
		carry += ia;
		carry += ib;
		ans[count++] = carry % 2 + '0';
		carry /= 2;
	}
	// 进位没进完
	if (carry > 0)
	{
		ans[count++] = '1';
	}
	// 进位被进完不用管
	// 末尾加上'\0'
	ans[count] = '\0';
	reverse(ans);
	printf("%s", ans);
	return 0;
}