算法力扣刷题记录五十一【654.最大二叉树】

news2024/11/14 15:30:44

前言

二叉树篇，继续。
记录五十一【654.最大二叉树】

一、题目阅读

给定一个不重复的整数数组 nums 。最大二叉树可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值右边的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的最大二叉树。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有整数 互不相同

二、尝试实现

思路

题目定义如何构建最大二叉树，按照题目的递归思路即可以实现。
递归返回值：返回子树（树）的根节点；
递归参数：左子树/右子树的数组，所以参数vector< int >
递归终止条件：当数组为空，返回nullptr；当数组只有一个，可直接返回叶子节点（等同于根节点）。
递归逻辑：

找到最大值。
分割nums。

总结：整体思路类似记录五十【106.从中序与后序遍历序列构造二叉树】拿到中间节点后分割中序数组。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return nullptr;

        if(nums.size() == 1){   //叶子自己就是根
            TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
            return root;
        }
        //找最大值确定根节点,同时确定最大值的下标index
        int maxnum = INT_MIN;
        int index = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] > maxnum){
                maxnum = nums[i];
                index = i;
            }
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(maxnum);
        //区间左闭右开
        vector<int> left(nums.begin(),nums.begin()+index);
        vector<int> right(nums.begin()+index+1,nums.end());
        root->left = constructMaximumBinaryTree(left);
        root->right = constructMaximumBinaryTree(right);
        return root;
    }
};

三、参考学习

参考学习链接

学习内容

题目属于构造二叉树类型，遍历顺序：前序——中左右。类似：记录五十【106.从中序与后序遍历序列构造二叉树】，同理构造顺序——中左右。
思路同理。和二、中的思路一致。但是有点区别——如果终止条件判断nums是否为空，那么“传递”下一层不用判断index值；如果终止条件默认nums不为空，那么“传递”下一层要if(index条件)。

代码优化：不创建新数组传递。只传递下标值：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* build(vector<int>& nums,int begin,int end){
        if(begin == end) return nullptr;
        if(end - begin == 1){
            TreeNode* root = new TreeNode(nums[begin]);
            return root;
        }

        int maxvalue = 0;//因为题目中说元素值最小是0
        int index = begin;//从begin开始判断
        for(int i = begin;i < end;i++){
            if(nums[i] > maxvalue){
                maxvalue = nums[i];
                index = i;
            }
        }

        int leftbegin = begin;
        int leftend = index;
        int rightbeign = index+1;
        int rightend = end;

        TreeNode* root = new TreeNode(maxvalue);
        root->left = build(nums,leftbegin,leftend);
        root->right = build(nums,rightbeign,rightend);
        return root;
    }
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return build(nums,0,nums.size());
    }
};