C#实战 | 求解《丘建算经》百鸡问题

news2024/11/13 9:10:47

谈起古代数学,总会想起古希腊欧几里得的名著《几何原本》。而实际上,中国的《周髀算经》《九章算术》《缉古算经》等同样经典,尤其是《九章算术》,更以其算法实用性闻名世界。

中国古代数学的一些发展成果可谓惊艳,足以让人感到自豪:二进制的思想起源(周易)早于西方2000年;  几何思想起源(战国《墨经》)早于西方100多年;  勾股定理(西周人商高)早于西方550年;  幻方(《论语》《书经》)早于西方600年;  分数运算及小数使用(公元一世纪《九章算术》)领先世界500年,方程算法(《九章算术》)领先世界600年;  祖冲之的圆周率保持精确记录约千年……

01、项目二:求解《丘建算经》百鸡问题

项目说明: 《丘建算经》约著于公元5世纪,现传本有92问,比较突出的成就有:最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。百鸡问题是《邱建算经》中的一个世界著名的不定方程问题,它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。百鸡问题是:“今有鸡翁一,值钱五;  鸡母一,值钱三;  鸡雏三,值钱一。凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?” 译文:“5个钱可买一只公鸡,3个钱可买一只母鸡,1个钱可买三只小鸡,今用100个钱,正好买了100只鸡。问其中公鸡、母鸡、小鸡各几只?”。

同样不要使用方程式,使用C#程序来解决该问题。

提示:使用循环嵌套。

项目实现步骤:

(1) 创建一个控制台应用。

(2) 在“代码编辑”窗口中,找到Main()方法,在该方法内编写代码如下:

 (3) 单击“启动”按钮或按F5键,弹出控制台窗口并显示4种结果,如图2-2所示。

■ 图2-2控制台窗口显示结果

项目小结:

(1) 解题思路依然是分步拆解处理。

第一步,先穷举公鸡数、母鸡数和小鸡数的所有可能组合,这类操作应该考虑用for语句嵌套;  第二步,进行满足条件判断,即可得到结果。

(2) 利用各种流程控制语句的特点来解决问题。

① 使用for循环语句可以穷举各种可能性。

本案例项目中,可以使用三重for语句穷举公鸡数、母鸡数和小鸡数的所有可能组合:

 ②使用 if 语句进行判断。

以上将if判断放入最内层for循环中,就可获得所需答案。

(3) 解题有时需要考虑效率上的优劣。

用for三重循环解题时,内部条件判断操作的次数有 21×32×101次,即67872次。是否可以优化?显然是可以的。实际上小鸡的数量可表示为100-cook-hen,此时少了一个最内层for循环语句,条件判断操作次数下降到了21×32次,即672次,约为原来的1%。

(4) 注意表达式中数据类型的选择。

案例项目中有代码(100-cook-hen)/3.0,可否考虑改为(100-cook-hen)/3?测试会发现有7种组合结果,显然是有问题的。

分析其原因:除号左边为整数,若除以整数3,结果为整数,会造成不符合要求的数值“混入”。例如,公鸡数7、母鸡数13和小鸡数80。因为80/3结果为26,所以在满足百鸡条件情况下,也“满足”了百钱要求(7×5+13×3+80/3=35+39+26=100)。若采用除以小数3.0,则可规避该问题。

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1933636.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

不入耳耳机哪个牌子好用?五款卓越精品,小白必看!

怎么选到一款自己满意的开放式耳机?对于刚接触开放式耳机的朋友们来说,耳机的音质、续航、佩戴舒适度都是需要考虑到的,但是普通人往往很难去全面的了解分析耳机的这些性能配置。不入耳耳机哪个牌子好用?为了帮助大家解决这个难题…

Redis三种常用的缓存读写策略

Cache Aside Pattern(旁路缓存模式) 现在基本都用这个模式 Cache Aside Pattern 中服务端需要同时维系 db 和 cache,并且是以 db 的结果为准。 读写步骤: 写: 先更新 db,然后直接删除 cache 。 读 : …

PGCCC|【PostgreSQL】PG考证对工作上有什么好处# PG证书

认证 PostgreSQL 考证(PostgreSQL Certification)在工作上有以下几个好处: 增强专业能力:通过考证,可以系统地学习和掌握 PostgreSQL 数据库的知识和技能,提高自己的专业水平。 提升职业竞争力&#xff1…

Vue.js 生命周期详解:从创建到销毁的全过程

💝💝💝欢迎来到我的博客,很高兴能够在这里和您见面!希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围,不仅可以获得有趣的内容和知识,也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 非常期待和您一起在这个小…

leetcode_189. 轮转数组

leetcode_189. 轮转数组 题目描述: 给定一个整数数组 nums,将数组中的元素向右轮转 k 个位置,其中 k 是非负数。 示例 1: 输入: nums [1,2,3,4,5,6,7], k 3 输出: [5,6,7,1,2,3,4] 解释: 向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6] 向右轮转 2 步: [6,7,1,2,…

炎炎夏日 凉凉机房

夏季高温即将到来,温度过高,电梯故障频发。机房温控方式除了加装空调之外,您还知道其他的方式吗? 小伍告诉您一个小妙招:为电梯加装节能设备,小小机器大大能量。 通常电梯在轻载上行,重载下行和…

全国数据智能与智慧政务行业产教融合共同体学术年会暨广东行政职业学院(广东青年职业学院)第一届“求是论坛”成功举办

为进一步深化现代职业教育体系建设理论研究,丰富行业产教融合共同体实践探索,7月13日,全国数据智能与智慧政务行业产教融合共同体学术年会暨广东行政职业学院(广东青年职业学院)第一届“求是论坛”在广东行政职业学院&…

Apache Paimon 在蚂蚁的应用

摘要 :本文整理自 Apache Paimon Committer 闵文俊老师在5月16日 Streaming Lakehouse Meetup Online 上的分享。内容主要分为以下四个部分: 什么是 Paimon蚂蚁 Paimon 应用场景蚂蚁 Paimon 功能改进未来规划 一、什么是 Paimon 1. 实时更新 Paimon 是…

U盘文件夹失踪?两大数据恢复策略全解析

在数字化信息爆炸的今天,U盘作为我们日常工作中不可或缺的存储工具,承载着大量重要数据和文件。然而,当您突然发现U盘中的一个重要文件夹神秘消失时,那份焦急与无助感油然而生。本文旨在深入探讨U盘文件夹失踪的原因,并…

Linux安装mysql(超详细版)

步骤1:新建一个文件夹,专放从网络下载的文件 [rootiZ2zeh6vyxsq620zifz8jaZ home]#mkdir soft #在根目录下创建也可以 步骤2:切换目录,进入soft文件中 [rootiZ2zeh6vyxsq620zifz8jaZ /]# cd home/ #若第一步文件建在根目…

15- 微分方程

对三角函数不敏感

24暑假算法刷题 | Day15 | LeetCode 110. 平衡二叉树,257. 二叉树的所有路径,404. 左叶子之和,222. 完全二叉树的节点个数

目录 110. 平衡二叉树题目描述题解 257. 二叉树的所有路径题目描述题解 404. 左叶子之和题目描述题解 222. 完全二叉树的节点个数题目描述题解 110. 平衡二叉树 点此跳转题目链接 题目描述 给定一个二叉树,判断它是否是平衡二叉树 平衡二叉树 是指该树所有节点的…

AI算法16-贝叶斯线性回归算法Bayesian Linear Regression | BLR

贝叶斯线性回归算法简介 频率主义线性回归概述 线性回归的频率主义观点可能你已经学过了:该模型假定因变量(y)是权重乘以一组自变量(x)的线性组合。完整的公式还包含一个误差项以解释随机采样噪声。如有两个自变量时…

原码、补码、反码、移码是什么?

计算机很多术语翻译成中文之后,不知道是译者出于什么目的,往往将其翻译成一个很难懂的名词。 奇怪的数学定义 下面是关于原码的“吐槽”,可以当作扩展。你可以不看,直接去下一章,没有任何影响。 原码的吐槽放在前面是…

【元器件】二极管、三极管、MOS管

二极管 D 二极管是一种具有两个电极(即正极和负极)的电子器件。它是一种非线性元件,具有许多重要的功能和应用 三极管 Q 概述 一种控制电流的半导体器件,其作用是把微弱信号放大成幅度值较大的电信号,也用作无触点开…

代理IP服务中的代理池大小有何影响?

在当今数字化时代,网络爬虫已经成为获取各类信息必不可少的工具。在大规模数据抓取中,使用单一 IP 地址或同一 IP 代理往往会面临抓取可靠性降低、地理位置受限、请求次数受限等一系列问题。为了克服这些问题,构建代理池成为一种有效的解决方…

TikTok账号矩阵运营怎么做?

这几年,聊到出海避不过海外抖音,也就是TikTok,聊到TikTok电商直播就离不开账号矩阵; 在TikTok上,矩阵养号已经成为了出海电商人的流行策略,归根结底还是因为矩阵养号可以用最小的力,获得更大的…

沧穹科技助力杭州东站网约车服务全面升级

沧穹科技助力杭州东站完成网约车智能化服务全面革新升级,这一举措显著提升了杭州东站网约车服务的效率与乘客体验。以下是对这一革新升级的详细解析: 一、革新背景 随着网约车行业的快速发展,杭州东站作为华东地区重要的交通枢纽,…

VRRP虚拟路由冗余技术

VRRP虚拟路由冗余技术:是一种路由容错协议,用于在网络中提供路由器的冗余备份。它通过将多个路由器虚拟成一个虚拟路由器并且多个路由器之间共享一个虚拟IP地址来实现冗余和高可用性。当承担转发业务的主路由器出现故障时,其他备份路由器可以…

输出调节求解跟踪问题(二阶线性系统)

本文研究了一种基于增广系统的领导者-跟随者控制框架,旨在实现跟随者系统对领导者参考信号的精确跟踪。首先,建立了跟随者和领导者的独立状态空间方程,分别描述了它们的动态行为和输出关系。随后,通过将两者的状态空间方程结合成增…