F. Custom-Made Clothes(武汉icpc邀请赛)

news2024/11/14 4:03:06

题意:有一个n*n的矩阵,a[i][j]>=a[i-1][j],a[i][j]>=a[i][j-1](每一行非递减,每一列非递减),每次可以查询a[i][j]是否小于等于x,如果返回1,否则返回0.输出操作,求第k小的最大数。

知识点:二分,暴力

分析:每次查询是否有k个数大于我们要求的这个数。

只要左上角面积大于等于k就符合条件,此时的x通过二分查询最大值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
bool query(int i,int j,int x){
	cout<<"? "<<i<<" "<<j<<" "<<x<<endl;
	int res;cin>>res;
	if(res!=0)return true;//
	else return false;
}
bool check(int x){
	int cnt=0;//记录大于等于x的个数
	int j=n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(j>=1&&!query(i,j,x)){//右上到左下
			j--;//如果当前位置大于x,向左移动
		}
		cnt+=n-j;//加上第i行大于等于x的个数
	}
	return cnt>=k;//如果cnt>=k就是找到了(左上角的面积)
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>k;
	int l=1,r=n*n;
	int ans=0;
	while(l<=r){//查找符合条件的最大值
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)){
			l=mid+1;
		}
		else{
			r=mid-1;
			ans=mid;
		}
	}
	cout<<"! "<<ans<<endl;
	return 0;
}

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