猴子与桃纠缠

        传说很久很久以前，一只小猴子听妈妈的话，不远万里，爬山涉水专门跑到王母娘娘的蟠桃园里偷桃子吃，小猴子趁王母娘娘闭关修炼，偷了许多桃子，直到被蟠桃园的守卫发现，才恋恋不舍的逃走，小猴子逃跑的第一天，他看到兜里的美味桃子，贪吃了一半，然后忍不住又吃了一个；逃跑的第二天又吃了一半，再加上一个；后面每天都是这样吃；直到第十天，小猴子到家了，妈妈问：孩子，你摘了几个桃子呀？小猴子说：我摘了好多好多呢！小猴子一掏裤兜发现只有一个桃子了。妈妈说你撒谎呀？看我不打你屁屁！小猴子急了！妈妈一顿教育后，小猴子把所有的经过都一一坦白了。那么，小猴子究竟摘了多少个桃子呢？

解决计算问题

        昂，用编程代码帮我们计算出来吧！

monkey-peach.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
        int x, y, n;
        for(x = 1, n = 0; n < 9; y = (x + 1) * 2, x = y, n++);
                cout<<"第一天共摘了 "<<x<<" 个桃子"<<endl;
        return 0;
}

编程代码计算出的结果为 1535 

 

通过while循环迭代计算出小猴子第一天摘的桃子数。

• 第一次循环：初始时，x=1，n=0，计算 y=（1+1）*2 = 4；然后更新x=4,n增加为1；
• 第二次循环：此时，x=4，n=1，计算 y=（4+1）*2 = 10；然后更新x=10,n增加为2；
• 第三次循环：此时，x=10，n=2，计算 y=（10+1）*2 = 22；然后更新x=22,n增加为3；
• 第四次循环：依次类推，每次循环都按照上诉规则计算新的x值。

这个循环内涵了迭代算法计算小猴子第一天摘的桃子数，从第十天只剩下一个桃子往后推理，倒着推理出第一天小猴子实际摘了1534个桃子。

为了帮助理解倒着推理，设x为小猴子第一天实际摘的桃子总数

第一天剩余的桃：A =（x ÷ 2 - 1）

第二天剩余的桃：B =（A ÷ 2 - 1）

第三天剩余的桃：C =（B ÷ 2 - 1）

...

第九天剩余的桃：I =（H ÷ 2 -1）

第十天剩余的桃：J =（I ÷ 2 -1）==1，那么可以推理出：I == 4,H ==10，依次计算

倒着推理出A ==1534

真相大白

       妈妈听了小猴子的坦白局后，一阵天旋地转，原来呀，真相其实是 妈妈收到了王母娘娘的邀请函，请她去蟠桃园出席做客，品味天下一绝的蟠桃。然而家家有一本难念的经，猴子爸爸在外惹事了，需要猴子妈妈出面处理问题，实在抽不开身，猴子妈妈只好让小猴子拿着邀请函去参加王母娘娘的蟠桃宴。哪知，小猴子路上贪玩，邀请函搞丢了！没有邀请函，进不了南天门，小猴子不甘心吃不到心心念念的蟠桃，偷偷溜进了蟠桃园，这才闹出了乌龙事件！猴子妈妈赶紧带着小猴子向王母娘娘请罪，王母娘娘出了名的铁面无私，只见她冷漠的说：事情的经过我已知晓，无需赘言，念其品行不坏，且无恶意，死罪可免，然不加以惩戒，恐滋长他人效仿之心，故判偿还偷走的所有蟠桃，以儆效尤！哪路神仙可算出此猴共盗走了多少蟠桃？

        众神一筹莫展，太上老君只会炼丹，菩提子手掐半天，千里眼看不明白，顺风耳还没听懂，神算子算到脑阔疼...此时，

编程君走上前来，言：禀王母娘娘，猴儿共盗走蟠桃果实共1534个。紧接着编程君道出缘由

众神听了，无不点头称赞。王母娘娘问：你母女俩可有异议？小猴妈妈拉着小猴子的手连连说道：娘娘赏罚分明。

        只是可怜了小猴子，蟠桃风波即使过去了很久很久，小猴子估计还在惦记编程君的话：我的肚子能吃1534个桃子吗？