算法力扣刷题记录四十五【110.平衡二叉树】

news2024/12/23 13:23:23

前言

二叉树篇继续
记录四十五【110.平衡二叉树】

一、题目阅读

给定一个二叉树，判断它是否是 平衡二叉树。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-10^4 <= Node.val <= 10^4

二、尝试实现

思路

平衡二叉树概念：左右子树高度差不超过1。
至于搜索树，需要左节点<中节点<右节点（本题和这个数值无关）。

如果获取左子树高度；再获取右子树高度；比较不超过1，return true；否则，return false.
但是这样写完之后，发现只判断了根节点，没有遍历整个树。如果某个子树不平衡，那么整个树也不平衡。
所以走一个层序遍历，判断每个子树都是平衡的，那么整个树平衡。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getheight(TreeNode* cur){
        if(!cur) return 0;
        int left = getheight(cur->left);
        int right = getheight(cur->right);
        return max(left,right)+1;
    }
    bool subbanlance(TreeNode* cur){
        int leftheight = getheight(cur->left);
        int rightheight = getheight(cur->right);
        if(abs(leftheight-rightheight) <= 1){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        //走一个层序遍历
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(root);
        while(!que.empty()){
            TreeNode* cur = que.front();
            que.pop();
            if(!subbanlance(cur)){//如果一个子树返回false，说明整个树不是平衡
                return false;
            }
            //如果这个子树平衡，继续
            if(cur->left) que.push(cur->left);
            if(cur->right) que.push(cur->right);
        }
        return true;
    }

};

三、参考学习

参考思路链接

学习内容

平衡二叉树概念：任何一个节点的左右子树高度差不超过1.
用后序遍历：左右中。
递归逻辑：

判断每个节点的左子树高度和右子树高度差>1，说明不平衡，return -1。这个节点的高度不再返回。
如果该节点的左子树高度和右子树高度差<=1，说明平衡，return max(左子树高度，右子树高度)+1。返回这个节点的高度值。
继续回归。

递归代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getheight(TreeNode* cur){
        if(!cur) return 0;//终止条件
        int leftheight = getheight(cur->left);
        if(leftheight == -1) return -1;//已经不平衡
        int rightheight = getheight(cur->right);
        if(rightheight == -1) return -1;
        if(abs(leftheight-rightheight) >1){
            return -1;//不平衡
        }else{
            return max(leftheight,rightheight)+1;
        }
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getheight(root) == -1 ? false:true;

    }
};