使用Python绘制二项分布的概率质量函数（PMF）

在这篇博客中，我们将探讨如何使用Python中的scipy库和matplotlib库来绘制二项分布的概率质量函数（PMF）。二项分布是统计学中常见的离散概率分布，描述了在固定次数的独立试验中，成功次数的分布情况。

代码示例

以下是一个完整的代码示例，展示了如何绘制二项分布的PMF：

from scipy.stats import binom
import pylab as plt

# 定义二项分布的参数
n = 6  # 试验次数
p = 0.3  # 成功概率

# 生成可能的成功次数
x = plt.arange(7)  # 0到6的整数
y = binom.pmf(x, n, p)  # 计算每个成功次数的概率

# 创建第一个子图：竖线图
plt.subplot(121)
plt.plot(x, y, 'ro')  # 绘制红色圆点
plt.vlines(x, 0, y, 'k', lw=2, alpha=0.5)  # 绘制竖线
plt.xlabel('成功次数')
plt.ylabel('概率')
plt.title('竖线图')

# 创建第二个子图：茎叶图
plt.subplot(122)
plt.stem(x, y, use_line_collection=True)  # 绘制茎叶图
plt.xlabel('成功次数')
plt.ylabel('概率')
plt.title('茎叶图')

# 保存图像并显示
plt.savefig("figure9_2.png", dpi=500)
plt.show()

代码解释

1. 导入库：

   from scipy.stats import binom
   import pylab as plt
   

   我们导入了scipy.stats中的binom模块来处理二项分布，并导入pylab作为绘图工具。

2. 定义参数：

   n = 6  # 试验次数
   p = 0.3  # 成功概率
   

   这里我们定义了二项分布的参数：试验次数n和成功概率p。

3. 生成数据：

   x = plt.arange(7)  # 0到6的整数
   y = binom.pmf(x, n, p)  # 计算每个成功次数的概率
   

   我们生成了可能的成功次数x（从0到6），并计算了每个成功次数的概率y。

4. 绘制竖线图：

   plt.subplot(121)
   plt.plot(x, y, 'ro')  # 绘制红色圆点
   plt.vlines(x, 0, y, 'k', lw=2, alpha=0.5)  # 绘制竖线
   plt.xlabel('成功次数')
   plt.ylabel('概率')
   plt.title('竖线图')
   

   在第一个子图中，我们绘制了竖线图，使用红色圆点表示每个成功次数的概率，并用黑色竖线从x轴延伸到每个点。

5. 绘制茎叶图：

   plt.subplot(122)
   plt.stem(x, y, use_line_collection=True)  # 绘制茎叶图
   plt.xlabel('成功次数')
   plt.ylabel('概率')
   plt.title('茎叶图')
   

   在第二个子图中，我们绘制了茎叶图，使用竖线和圆点来表示每个成功次数的概率。

6. 保存并显示图像：

   plt.savefig("figure9_2.png", dpi=500)
   plt.show()
   

   最后，我们将图像保存为高分辨率的PNG文件，并显示图像。

总结

通过这篇博客，我们学习了如何使用Python绘制二项分布的概率质量函数（PMF）。我们使用了scipy库来计算二项分布的概率，并使用matplotlib库绘制了竖线图和茎叶图。这些图表可以帮助我们更好地理解二项分布的特性和行为。

希望这篇博客对你有所帮助！如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言。谢谢阅读！