闲话银行家舍入法，以及在程序中如何实现

news2024/9/23 3:14:23

前言

相信对于四舍五入的舍入法，大家都耳熟能详，但对于银行家舍入法，可能就会比较少接触了！

可是在金融界，银行家舍入法可是大名鼎鼎的主角之一，主要应用于金融领域和涉及货币计算的场合。

那么，这个银行家舍入法是什么呢？它是怎么来的？有什么规则？……

别急，请听我一一道来。

银行家舍入法的来源

银行的盈利渠道主要是利息差，它从储户手里收集资金，然后放贷出去，期间产生的利息差就是银行所获得的利润。

如果采用平常四舍五入的规则，假设采用每 10 笔存款利息计算作为模型，如下：

四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱，

五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱，

分别为：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。

对于银行来说它的盈利应该是

0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005

从结果中可以看到每 10 笔的利息银行可能就会损失 0.005 元，千万别小看这个数字，这对于银行来说就是一笔非常大的损失。

美国银行家对金钱是最敏感的，他们首先发现了这个问题，所以他们提出这个算法，用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。

银行家舍入法的规则

银行家舍入法的规则，简单地说，就是 四舍六入五成双

如何理解呢？举个例子，假设要保留两位小数，

如果第三位小数大于 5，那么进一位，比如 11.556 = 11.56
如果第三位小数小于 5，那么舍去，比如 11.554 = 11.55
如果第三位小数等于 5，并且有第四位小数，那么进一位，比如 11.5551 = 11.56
如果第三位小数等于 5，没有第四位小数，那么有两种情况：
- 如果第二位小数是偶数，那么舍去，比如 11.545 = 11.54
- 如果第二位小数是奇数，那么进一位，比如 11.555 = 11.56

如何在程序中实现银行家舍入法

Java 内置了银行家舍入法的方法，可以直接使用 RoundingMode.HALF_EVEN 来实现，代码如下：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// 假设要将 2.34567 保留两位小数
		double num = 2.34567;
		BigDecimal bd = new BigDecimal(num);
		BigDecimal rounded = bd.setScale(2, RoundingMode.HALF_EVEN);
		
		System.out.println("使用银行家舍入法保留两位小数：" + rounded);
	}
}

C# 也内置了银行家舍入法的方法，可以使用 Math.Round 方法结合 MidpointRounding.ToEven 参数来实现，代码如下：

using System;

class Program
{
	static void Main()
	{
		// 定义一个 double 类型的数值
		double amount = 10.555;

		// 使用 Math.Round 方法进行银行家舍入法
		double roundedAmount = Math.Round(amount, 2, MidpointRounding.ToEven);

		// 输出结果
		Console.WriteLine($"原始数值: {amount}");
		Console.WriteLine($"银行家舍入后的结果: {roundedAmount}");
	}
}