华为OD机试 - 二叉树的广度优先遍历 - 二叉树（Java 2024 D卷 200分）

news2024/9/30 2:43:52

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（D卷+C卷+A卷+B卷）》。

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一、题目描述

有一棵二叉树，每个节点由一个大写字母标识(最多26个节点）。

现有两组字母，分别表示后序遍历（左孩子->右孩子->父节点）和中序遍历（左孩子->父节点->右孩子）的结果，请输出层次遍历的结果。

二、输入描述

输入为两个字符串，分别是二叉树的后续遍历和中序遍历结果。

三、输出描述

输出二叉树的层次遍历结果。

四、解题思路

为了从后序遍历和中序遍历结果构建二叉树，然后输出层次遍历结果，我们可以按照以下步骤进行：

从后序遍历和中序遍历构建二叉树：
- 后序遍历的最后一个节点是根节点。
- 在中序遍历中找到该根节点，根节点左边的部分是左子树，右边的部分是右子树。
- 递归地对左右子树重复上述过程，直到构建完整的二叉树。
进行层次遍历：
- 使用队列进行层次遍历，从根节点开始，将每一层的节点加入队列，并依次输出。

五、Java算法源码

public class Test01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取输入的后序遍历和中序遍历字符串
        String postOrder = scanner.next();
        String inOrder = scanner.next();

        // 构建二叉树
        TreeNode root = buildTree(postOrder, inOrder);

        // 输出层次遍历结果
        String levelOrderResult = levelOrderTraversal(root);
        System.out.println(levelOrderResult);

        scanner.close();
    }

    // 根据后序遍历和中序遍历构建二叉树
    private static TreeNode buildTree(String postOrder, String inOrder) {
        if (postOrder.isEmpty() || inOrder.isEmpty()) {
            return null;
        }
        return buildTreeHelper(postOrder, 0, postOrder.length() - 1, inOrder, 0, inOrder.length() - 1);
    }

    // 递归辅助函数构建二叉树
    private static TreeNode buildTreeHelper(String postOrder, int postStart, int postEnd, String inOrder, int inStart, int inEnd) {
        if (postStart > postEnd || inStart > inEnd) {
            return null;
        }

        // 后序遍历的最后一个节点是根节点
        char rootVal = postOrder.charAt(postEnd);
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);

        // 在中序遍历中找到根节点的位置
        int rootIndex = inOrder.indexOf(rootVal);

        // 计算左子树的大小
        int leftTreeSize = rootIndex - inStart;

        // 构建左子树
        root.left = buildTreeHelper(postOrder, postStart, postStart + leftTreeSize - 1, inOrder, inStart, rootIndex - 1);

        // 构建右子树
        root.right = buildTreeHelper(postOrder, postStart + leftTreeSize, postEnd - 1, inOrder, rootIndex + 1, inEnd);

        return root;
    }

    // 层次遍历二叉树并输出结果
    private static String levelOrderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return "";
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode current = queue.poll();
            result.append(current.val);

            if (current.left != null) {
                queue.add(current.left);
            }
            if (current.right != null) {
                queue.add(current.right);
            }
        }

        return result.toString();
    }
}

class TreeNode {
    char val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(char x) {
        val = x;
    }
}