15题: 三数之和
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意: 答案中不可以包含重复的三元组。
【思路1】
首先对数组进行排序
题目等效于： 求 X + Y + Z = 0 ， X ！= Y ！= Z
而且数组中元素又不可以重复， 那么我们可以认为 三个元素的大小顺序 就是 X <= Y <= Z
那么可以理解 ， X 就是3个元素中，最小的， 如果存在，则一定满足
X <= 0 , 且 Z >= 0
并且当 X= 0 ， 那么一定是 Y=0，且 Z=0 这一种情况。
那么可以根据 X+Y 的值 去Z中找 Z = -（X+Y）
在第2层for循环中，利用二分查找，进行优化，而不是开启第三层for循环。
（如果第三层直接 for循环， 则会超时~）
解答:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
* 给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
* <p>
* 你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
*/
public class Solution {
// 第3层循环改为2分查找
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 默认 x , y, z 由小到大
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
// 1. 对数组进行排序
Arrays.sort(nums);
// 2. 进行遍历
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果x>0,则直接结束for循环
if (nums[i] > 0) {
break;
}
if (i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (j >= 2 && (j - 1 > i) && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
// 用二分查找, 查找是否存在 值为 -(nums[i]+nums[j]) 的值
// 初始下标 k=j+1 , 终止下标: k=nums.length-1 , 且有序
int start = j+1 ;
int end = nums.length-1;
int index = twoSplitSearch(nums, start, end, -(nums[i] + nums[j]));
if (index<0){
continue;
}
List<Integer> integers = Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[index]);
list.add(integers);
}
}
return list;
}
// 二分查找
public static int twoSplitSearch(int[] ints,int startIndex, int endIndex,int target ){
int result = -1;
if (startIndex>endIndex){
return result;
}
int mid = (startIndex+endIndex)/2;
while (ints[mid]!=target && startIndex<endIndex){
if (target > ints[mid]){
startIndex=mid+1;
}else {
endIndex=mid-1;
}
mid=(startIndex+ endIndex)/2;
}
if (ints[mid]==target && mid>=startIndex){
result=mid;
}
return result;
}
}
自己记录这个解法也只是刚刚通过, 还是很慢, 后面再更新更好的解法。
------------------ 更新-------------------------2024-07-07 --------------------------
【思路3】
同样借助上面思路1的思想， 如果我们对仅仅根据 X 去找另外的2个值 Y， Z， 那样就只要一个for循环，利用双指针的思想。
同样，当 X > 0 即可结束最外层的for循环。
如图所示：
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
List<List<Integer>> list = solution.threeSum(new int[]{-4, -2, -2, -2, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6});
System.out.println(list);
}
// 时间复杂度是 o(n^2)
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 默认 x , y, z 由小到大
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
// 1. 对数组进行排序
Arrays.sort(nums);
// 2. 进行遍历
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果x>0,则直接结束for循环
if (nums[i] > 0) {
break;
}
if (i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int total = nums[left] + nums[right];
// 去重判断
if (left - 1 > i && nums[left - 1] == nums[left]) {
left++;
continue;
}
// 去重判断
if (right < nums.length - 1 && nums[right] == nums[right + 1]) {
right--;
continue;
}
if (total == -nums[i]) {
// 采集结果
List<Integer> result = new ArrayList<>();
result.add(nums[i]);
result.add(nums[left]);
result.add(nums[right]);
list.add(result);
// 那下一步到底是移动左还是右呢?
// 尝试左移?
// 尝试右移?
// 直接左移有指针, 或者右移左指针都可以
// left++;
right--;
} else if (total > -nums[i]) {
right--;
} else {
left++;
}
}
}
return list;
}
}
到此结束 ~~~
