hnust 1073: 查找
题目描述
给定一个集合，查找元素是否在集合中出现。
输入
每个测试用例由多行组成，第一行是两个整数n和m，两个数范围在1到100000之间。自第二行起一共有n+m个整数，其中前面n个整数代表集合的元素，随后的m个整数是待查询的数。所有的整数在范围[-231,231)内。
输出
对于每个待查询的数，如果在集合中则输出yes,否则输出no.
样例输入 Copy
5 3
7 9 3 2 -5
4 9 -5
5 3
-2 1 0 -2 1
0 -2 3
样例输出 Copy
no
yes
yes
yes
yes
no
提示
注意，需要快速的查找算法！效率不高的查找算法可能会超时！
解题过程
1、什么是二叉搜索树
二叉搜索树（BST，Binary Search Tree），也称二叉排序树或二叉查找树。
二叉搜索树：一棵二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质：
非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
左、右子树都是二叉搜索树。
2.二叉搜索树操作
2.1 二叉搜索树的查找
从根开始比较，查找，比根大则往右边走查找，比根小则往左边走查找。
最多查找高度次，走到空，还没找到，则这个值不存在。
2.2 二叉搜索树的插入
插入的具体过程如下：
树为空，则直接新增节点，赋值给root指针
树不为空，按二叉搜索树性质查找插入的位置，插入新节点（记录父节点，判断插入的节点应该在父节点的左子树还是右子树）
2.3 二叉搜索树的删除
首先查找元素是否在二叉搜索树中，如果不存在，则返回, 否则要删除的结点可能分下面四种情
况：
a. 要删除的结点无孩子结点
b. 要删除的结点只有左孩子结点
c. 要删除的结点只有右孩子结点
d. 要删除的结点有左、右孩子结点
看似删除节点有4种情况，但实际上a和b和c可以合并，这样就只有2种情况了：
a:待删除的结点无孩子/只有一个孩子：删除结点并使父亲结点指向被删除结点的孩子结点（无孩子视为孩子是空结点，任意指向一个即可）
b:待删除的结点有左右孩子：采用替换法，寻找删除结点右子树的最小结点（右子树最左结点），将最小结点的值和删除结点的值替换，然后删除最小结点（此时最小结点，要么没有孩子，要么只有一个孩子，符合a情况可以直接删除）
二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）的基本操作，包括树的创建、插入新元素、搜索特定元素以及主函数中对这些操作的测试。
以下是对代码的详细解析：
-
头文件和命名空间：
- 包含
<iostream>、<cstdlib>和<cstdio>头文件。 - 使用
using namespace std;来避免在标准库类型和函数前加std::。
- 包含
-
宏定义：
ENDFLAG被定义为0，但在代码中没有使用。
-
数据类型定义：
KeyType用作二叉搜索树中节点数据的类型，这里设为int。
-
二叉树节点结构体
BSTNode：- 包含一个
KeyType data成员用于存储节点数据，以及两个指向左右子节点的指针lchild和rchild。
- 包含一个
-
二叉搜索树类型定义：
BSTree是指向BSTNode的指针类型。
-
插入函数
InsertBST：- 递归函数，用于在二叉搜索树
T中插入新元素e。 - 如果树为空，创建新节点并插入。
- 如果元素小于当前节点数据，递归地在左子树插入。
- 如果元素大于当前节点数据，递归地在右子树插入。
- 递归函数，用于在二叉搜索树
-
创建二叉搜索树函数
CreateBST：- 读取一个
KeyType e，然后调用InsertBST函数将其插入树T中。
- 读取一个
-
搜索函数
SearchBST：- 递归函数，用于在二叉搜索树
T中搜索关键字key。 - 如果树为空或找到关键字，返回相应的状态码。
- 递归函数，用于在二叉搜索树
-
主函数
main：- 读取两个整数
n和k，分别表示要插入的元素数量和搜索次数。 - 使用循环调用
CreateBST函数n次，构建二叉搜索树。 - 使用另一个循环读取
k个关键字，并调用SearchBST函数搜索它们。 - 输出每个搜索结果，找到返回1，否则返回0。
- 读取两个整数
-
程序结束：
- 输入结束后，程序返回0，表示正常结束。
代码逻辑分析：
- 这段代码通过递归的方式实现了二叉搜索树的插入和搜索操作。
- 使用了结构体和指针来表示二叉树的节点和整体结构。
潜在问题：
- 代码没有提供
swap函数的实现，尽管在InsertBST函数的注释中提到了它。 - 没有实现删除节点的功能，这在实际应用中可能是必需的。
改进建议：
- 考虑实现一个
swap函数，如果需要在InsertBST中使用。 - 考虑实现删除节点的功能，以处理二叉搜索树中不需要的元素。
- 考虑增加对输入有效性的检查，确保读取的是有效的整数。
- 考虑使用
std::vector来自动管理内存，简化代码并减少内存管理的复杂性。
部分代码
void InsertBST(BSTree &T,KeyType e)
{//当二叉排序树T不存在关键字等于e.key的数据元素时，插入该元素
BSTree S;
if(T==NULL)
{ //找到插入位置，递归结束
S=new BSTNode; //生成新节点*S
S->data =e ;
S->lchild =S->rchild =NULL; //新节点作为叶子结点
T=S; //把新结点*S链接到已找到的插入位置
}
else if(e <T->data ) InsertBST(T->lchild,e);
else if(e >T->data ) InsertBST(T->rchild,e);
}
void CreateBST(BSTree &T)//BST的创建
{
KeyType e;
cin>>e;
InsertBST(T,e);
}
int SearchBST(BSTree T,KeyType key) //递归查找
{
if(!T) return 0;
else if(key==T->data )
return 1;
else if(key<T->data )
return SearchBST(T->lchild ,key);
else
return SearchBST(T->rchild,key);
}
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ENDFLAG 0
typedef int KeyType;
typedef struct BSTNode{
KeyType data;//节点的数据域
struct BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
}BSTNode,*BSTree;
void InsertBST(BSTree &T,KeyType e)
{//当二叉排序树T不存在关键字等于e.key的数据元素时，插入该元素
BSTree S;
if(T==NULL)
{ //找到插入位置，递归结束
S=new BSTNode; //生成新节点*S
S->data =e ;
S->lchild =S->rchild =NULL; //新节点作为叶子结点
T=S; //把新结点*S链接到已找到的插入位置
}
else if(e <T->data ) InsertBST(T->lchild,e);
else if(e >T->data ) InsertBST(T->rchild,e);
}
void CreateBST(BSTree &T)//BST的创建
{
KeyType e;
cin>>e;
InsertBST(T,e);
}
int SearchBST(BSTree T,KeyType key) //递归查找
{
if(!T) return 0;
else if(key==T->data )
return 1;
else if(key<T->data )
return SearchBST(T->lchild ,key);
else
return SearchBST(T->rchild,key);
}
int main()
{
unsigned int n,k;
int m;
BSTree T;
T=NULL;
KeyType key;
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;++i)
{
CreateBST(T);
}
for(int i=0;i<k;++i)
{
cin>>key;
m=SearchBST(T,key);
cout<<m<<" ";
}
return 0;
}
