这里函数采用两个参数n和k，并返回二项式系数 C(n, k) 的值。 

例子： 

输入： n = 4 和 k = 2

输出： 6

解释： 4 C 2 等于 4!/(2!*2!) = 6

输入： n = 5 和 k = 2

输出： 10

解释： 5 C 2 等于 5!/(3!*2!) = 10

        在本文中，我们讨论了 O(n*k) 时间和 O(k) 额外空间算法。C(n, k) 的值可以在 O(k) 时间和 O(1) 额外空间内计算出来。

方法：

1、如果 r 大于 nr，则将 r 更改为 nr，并创建一个变量来存储答案。

2、从 0 到 r-1 运行循环

3、在每次迭代中更新 ans 为 (ans*(ni))/(i+1)，其中 i 是循环计数器。

4、所以答案将等于 ((n/1)*((n-1)/2)*…*((n-r+1)/r)，等于 nCr。

C(n, k) 
= n! / (nk)! * k! 
= [n * (n-1) *....* 1] / [ ( (nk) * (nk-1) * .... * 1) * 
                            ( k * (k-1) * .... * 1 ) ]
简化后，我们得到
C(n, k) 
= [n * (n-1) * .... * (n-k+1)] / [k * (k-1) * .... * 1]

另外，C(n, k) = C(n, nk)   
// 如果 r > n-r，则 r 可以更改为 n-r

以下实现中利用上述公式计算C(n,k)：

# Python program to calculate C(n, k) 
  
# Returns value of Binomial Coefficient 
# C(n, k) 

def binomialCoefficient(n, k): 
    
    # since C(n, k) = C(n, n - k) 
    
    if(k > n - k): 
        k = n - k 
    
    # initialize result 
    res = 1
    
    # Calculate value of  
    # [n * (n-1) *---* (n-k + 1)] / [k * (k-1) *----* 1] 
    for i in range(k): 
        res = res * (n - i) 
        res = res // (i + 1) 
    return res 
  
# Driver program to test above function  

n = 8

k = 2

res = binomialCoefficient(n, k) 

print("Value of C(% d, % d) is % d" %(n, k, res)) 
  
# This code is contributed by Aditi Sharma 

输出：
C(8, 2) 的值为 28

复杂度分析： 

时间复杂度： O(r)循环必须从 0 运行到 r。因此，时间复杂度为 O(r)。

辅助空间：O（1），因为不需要额外的空间。