一、题目

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：
矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
矩阵中所有其他元素都是 0
给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-matrix-is-x-matrix/description/

二、C解法

我的思路及代码

遍历矩阵，每一行遍历刚开始的时候，对在对角线上的元素进行检查（若为A为nxn的矩阵，那么对角线元素为A[ i ][ i ]，
A[ i ][ n-i-1 ]），如果为0则直接返回，如果不为0则置0。然后检查这一行的元素是否全部为0，若有不为0的则立即返回。
优点：如果在对角线上出现了不符合要求的元素可以提前返回，节约时间
缺点：修改了原数组
时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)

bool checkXMatrix(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    for(int i = 0;i<gridSize;i++){
    	//提前判断，提前返回
        if(grid[i][i] == 0||grid[i][gridSize-i-1] == 0)
        return false;
        else{
            grid[i][i] = 0;
            grid[i][gridSize-i-1] = 0;
        }
        //这里j的范围还是采用gridSize，是因为此矩阵为方阵，行列相等。若是普通矩阵则需要采用gridColSize[i]
        for(int j = 0;j<gridSize;j++){
            if(grid[i][j])
            return false;
        }
    }
    return true;
}

官方参考代码

官方和我相比，没有在每一行遍历前对对角线元素进行判断，而是在遍历过程中，对是否是对角线元素进行了判断，然后再对该元素进行相应的逻辑处理。优点：没有修改原数组。缺点：对每一个元素要进行两次判断，时间略长。
时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)

bool checkXMatrix(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) {
    for (int i = 0; i < gridSize; ++i) {
        for (int j = 0; j < gridSize; ++j) {
            if (i == j || (i + j) == (gridSize - 1)) {
                if (grid[i][j] == 0) {
                    return false;
                }
            } else if (grid[i][j]) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}