题目

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

解析

首先这道题整体的思路上分为：求出每个位置的最大矩形面积，然后整体选择最大的那个。在此基础上，要求每个位置的最大面积，高度首先有了是heights[i]，主要是宽度，宽度的取法是：

• 在 i 左侧的小于 h 的最近元素的下标 left。
• 在 i 右侧的小于 h 的最近元素的下标 right

那么面积就是：h⋅(right−left−1)。
在此基础上，要直到最近的下标，可以用单调栈来保存，然后将符合的结果分别放到left和right数组中进行保存。若栈中没有数据，那么left里面放-1，right里面放n

func largestRectangleArea(heights []int) int {
	n := len(heights)
	left := make([]int, n)
	stack := []int{}
	for i := 0; i < n; i++ {
		for len(stack) > 0 && heights[i] <= heights[stack[len(stack)-1]] {
			stack = stack[:len(stack)-1]
		}
		if len(stack) > 0 {
			left[i] = stack[len(stack)-1]
		} else {
			left[i] = -1
		}
		stack = append(stack, i)
	}
	stack = []int{}
	right := make([]int, n)
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		for len(stack) > 0 && heights[i] <= heights[stack[len(stack)-1]] {
			stack = stack[:len(stack)-1]
		}
		if len(stack) > 0 {
			right[i] = stack[len(stack)-1]
		} else {
			right[i] = n
		}
		stack = append(stack, i)
	}
	var ans int 
	for i, val := range heights {
		ans = max(ans, val*(right[i]-left[i]-1))
	}
	return ans
}