前言:

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）是指在一个给定的序列中，找到一个最长的子序列，使得这个子序列中的元素是单调递增的。子序列不要求在原序列中连续。

实现原理

一种常见的方法是使用动态规划来解决最长递增子序列问题。以下是具体步骤：

1. 定义状态： 设 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最长递增子序列的长度。

2. 状态转移方程： 对于每一个 i，我们需要检查之前的所有元素 j，如果 arr[j] < arr[i]，那么 dp[i] 可以通过 dp[j] + 1 来更新。

   dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)for all j<i and arr[j]<arr[i]

3. 初始化： 每个元素都可以作为一个单独的子序列，所以 dp[i] = 1。

4. 结果： 最终的结果是 dp 数组中的最大值，即最长递增子序列的长度。

实现代码

import java.util.Arrays;

public class LongestIncreasingSubsequence {

    public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums =