这是一个典型的贪心算法问题。我们可以从高位开始，找到第一个比后面数字大的数字，删除它，然后继续这个过程，直到删除k个数字。如果我们已经删除了k个数字，但是还没有找到一个比后面数字大的数字，那么我们就删除最后的数字，直到删除k个数字。

以下是一个使用C++实现的解决方案：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void removeKdigits(string num, int k) {
    string res = "";
    int n = num.size(), keep = n - k;
    for (char c : num) {
        while (k && res.size() && res.back() > c) {
            res.pop_back();
            k--;
        }
        res.push_back(c);
    }
    res.resize(keep);
    cout << res << endl;
}

int main() {
    string num;
    int k;
    while (cin >> num && num != "0") {
        cin >> k;
        removeKdigits(num, k);
    }
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先定义一个空字符串`res`来存储结果。然后，我们遍历输入的数字字符串，对于每一个字符，如果`k`不为0且`res`不为空且`res`的最后一个字符大于当前字符，我们就删除`res`的最后一个字符，并将`k`减1。然后，我们将当前字符添加到`res`的末尾。最后，我们将`res`的大小调整为`keep`，并输出`res`。