K－近邻算法（KNN）

K-近邻分类法的基本思想：通过计算每个训练数据到待分类元组Zu的距离，取和待分类元组距离最近的K个训练数据，K个数据中哪个类别的训练数据占多数，则待分类元组Zu就属于哪个类别。

KNN算法描述：

1. 对新的数据集中的每一个数据点，计算其到已知分类信息的数据集中所有数据点的距离。
2. 将计算得到的所有距离进行排序，一般是升序排序。
3. 选取其中前K个与未知点离得最近的点。
4. 统计这K个已知分类信息中各个类别出现的频数，
5. 选取上述K个点中类别频数最高的，作为未知点的类别。

ｅｇ：设某公司现有8名员工的基本信息，包括其个子为高个，中等，矮个的分类标识

公司现刚招进一位名叫刘萍的新员工Z1，令k=5，试采用 k-NN分类算法判断员工刘萍的个子属于哪一类？

解：

决策树

决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。它提供一种在什么条件下会得到什么值的类似规则的方法。通常决策树主要有三种实现，分别是ID3算法，CART算法和C4.5算法

决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对连续变量做决策树。

决策树分类方法采用自顶向下的递归方式

一棵决策树的生成过程主要分为以下3个部分：

1. 特征选择
2. 决策树生成
3. 剪枝

研究结果表明，一般情况下, 树越小则树的预测能力越强。

理论上讲，后剪枝好于预先剪枝，但计算复杂度大。

典型决策树算法

• ID3

  ID3算法用信息增益作为属性测试条件，且信息增益值越大以该属性作为分支结点越好。

ID3算法的核心在于使用"信息熵"作为衡量标准,通过计算每个属性的信息增益,选择信息增益最高的属性作为划分标准,重复这个过程直至生成一个能完美分类训练的决策树,采用贪心算法,不能保证全局最优.

递归终止条件:①当分到某个类时,目标属性全是一个值. OR ②当分到某个类时,某个值的比例达到给定的阈值.

信息熵E,一个系统越是有序,信息熵越低;反之,一个系统越混乱,信息熵越高.

info信息量

若存在n个相同概率的消息，则每个消息的概率p=1/n，一个消息传递的信息量为:                -Log2(1/n)=Log2n  (使用以2为底的对数函数,是因为计算机中的信息用二进位编码。)

gain信息增益 ,选择gain(max)作为结点

序号	天气	气温	湿度	风	打网球
1	晴	热	高	无	N
2	晴	热	高	有	N
3	多云	热	高	无	Y
4	雨	温暖	高	无	Y
5	雨	凉爽	正常	无	Y
6	雨	凉爽	正常	有	N
7	多云	凉爽	正常	有	Y
8	晴	温暖	高	无	N
9	晴	凉爽	正常	无	Y
10	雨	温暖	正常	无	Y
11	晴	温暖	正常	有	Y
12	多云	温暖	高	有	Y
13	多云	热	正常	无	Y
14	雨	温暖	高	有	N

ID3优点:算法的理论清晰，方法简单，学习能力较强。

决策树ID3算法的主要问题:过拟合,对数据中的噪声敏感以及不稳定.只能处理离散属性数据，不能处理有缺失的数据。

改进策略:使用决策树的改进版本,如随机森林何梯度提升.

• C4.5

C4.5和ID3都是利用贪心算法进行求解,不同的是分类决策的依据不同.

C4.5算法在结构和递归上与ID3完全相同,区别在于选取决断特征时选择信息增益比最大的.

C4.5既可以处理离散型属性,也可以处理连续型属性.

• CART

CART算法构成的是一个二叉树，它在每一步的决策时只能是“是”或者“否”，即使一个feature有多个取值，也是把数据分为两部分。选择Gini系数最小值作为结点

ID	有房者	婚姻	年收入	拖欠贷款
1	是	单身	125K	否
2	否	已婚	100K	否
3	否	单身	70K	否
4	是	已婚	120K	否
5	否	离异	95K	是
6	否	已婚	60K	否
7	是	离异	220K	否
8	否	单身	85K	是
9	否	已婚	75K	否
10	否	单身	90K	是

    解:   

朴素贝叶斯

整个朴素贝叶斯分类可分为三个阶段：

 第一阶段是准备工作阶段

 第二阶段是分类器训练阶段

第三阶段是应用阶段