5.4符号三角形问题

news2025/1/20 18:20:24

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int half;
int ssum;
int cnt=0;//减号的个数
int n;
int p[100][100];
int countt=0;
void BackTrack(int s)
{
    if(cnt>half||s*(s-1)/2-cnt>half)
    return ;
    if(s>n)
    {
        countt++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        p[1][s]=i;
        cnt+=i;
        for(int j=2;j<=s;j++)
        {
            if(p[j-1][s-j+1]==p[j-1][s-j+2])
                p[j][s-j+1]=0;
            else
                p[j][s-j+1]=1;
            //p[j][s-j+1]=p[j-1][s-j+1]^p[j-1][s-j+2];
            cnt+=p[j][s-j+1];
        }
        BackTrack(s+1);
        for(int j=2;j<=s;j++)
        {
            cnt-=p[j][s-j+1];
        }
        cnt-=i;
    }

}
int main()
{
    cout<<"第一行的符号数:";cin>>n;
    ssum=n*(n+1)/2;
   // cout<<ssum<<endl;

    if(ssum%2!=0)
        cout<<"结果为0个";
    else
    {
        half=ssum/2;
        BackTrack(1);
        cout<<"结果为"<<countt<<"个";
    }
    return 0;
}

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