目录

一、齿轮的基础理论

二、齿轮啮合传动的条件

三、传送比

四、绘画齿轮的步骤

五、绘画齿数小的齿轮

---

学习链接：徒手画齿轮配合，solidworks超简单3D打印齿轮画法_哔哩哔哩_bilibili

一、齿轮的基础理论

齿轮的啮合通过渐开线之间的互相挤压实现的，渐开线是由一条与圆形相切的直线在圆形表面滚动而形成的。这条直线与圆最开始接触的切点,运动的轨迹就是渐开线。

这个圆叫做基圆，这条直线叫做渐开线的发生线

一个基圆可以生成无数多条渐开线，特定的渐开线规律的排列就形成了齿轮齿的形状，齿的齿形边缘就是渐开线的一部分。

二、齿轮啮合传动的条件

模数m：两个齿轮想要正确啮合，那么模数m必须相等。模数与齿的大小正相关。

三、传送比

两齿轮的传送比与齿数成反比。

四、绘画齿轮的步骤

1、设置模数m=5、齿数z=50；公式如下：

2、先画基圆，草图绘制绘制一个圆，智能尺寸：db=d*cos(α)=m*z*cos(pi/9)    【db为 基圆直径】

3、然后画渐开线，样条曲线下拉菜单栏，方程式驱动曲线，选择参数性，参数t取0-pi/3 ，代入公式：

xt=m*z*cos(pi/9)/2*sin(t)-m*z*cos(pi/9)/2*t*cos(t)

yt=m*z*cos(pi/9)/2*cos(t)+m*z*cos(pi/9)/2*t*sin(t)

4、给该渐开线给上固定的几何关系

5、绘画齿顶圆，草图绘制绘制一个圆，智能尺寸：ha=(z+2ha*)*m=(z+2)*m   【ha 齿顶圆直径】

6、绘画齿根圆，草图绘制绘制一个圆，智能尺寸：hf=(z-2ha*-2c*)*m=(z-2-0.5)*m 【hf 齿根圆直径】

7、强制裁剪基圆和多余的渐开线，只保留齿根圆和齿顶圆之间的渐开线，这是我们需要的渐开线

8、找到镜像轴，（分度圆是用来设置齿轮的辅助线，在分度圆上齿厚和齿槽宽相等）根据这两个原理，可以找到我们需要的镜像轴。

9、绘画分度圆，草图绘制绘制一个圆，智能尺寸： d=m*z=m*z  【d 分度圆直径】

10、然后从中心拉一条中心线到分度圆和渐开线的交点上，再拉一条中心线和上中心线的夹角为360/50  （这个弧度就是一组齿厚+齿槽宽的距离）

11、又因为在分度圆上齿厚等于齿槽宽360/50的一半就是（在分度圆上）齿厚的宽度，即360/50/2。中点拉一条中心线，智能尺寸标注:360/50/2

12、从中点拉一条中心线，智能尺寸：360/z/4=360/z/4  【镜像轴偏移角度1】，那么这一条线就是我们要找的第一条渐开线镜像轴；再从中点拉一条中心线，智能尺寸：360/z/4=360/z/4*3 【镜像轴偏移角度2】，那么这一条线就是我们要找的第二条渐开线镜像轴。

13、镜像实体，将第一条渐开线镜像轴和第二条渐开线镜像轴作为镜像轴，镜像绘制的渐开线。

14、退出草图，然后在前视基准面新建一个草图，把3条渐开线、齿根圆和齿顶圆转换为实体引用

15、把草图1隐藏起来，裁剪实体，剪成成只剩下四根线，如下图所示

16、草图1解除隐藏，线性草图阵列下拉菜单里，圆周草图阵列，方向选择齿顶圆，实例数填写50（齿数），要阵列的实体选择 四根渐开线，点勾。

17、最后，拉伸凸台基体，完成齿轮绘画。

五、绘画齿数小的齿轮

绘制相等模数m=4；z1=10，z2=20的齿轮

基圆、齿顶圆绘制步骤和上面一样。

绘制过程中，发现齿根圆比基圆小，渐开线短了，没有够到齿根圆，那怎么办呢？

解决方法：

使用样条曲线给它连下来，让样条曲线与渐开线相切，好看的弧度就行了。两个齿轮啮合只有渐开线会接触，渐开线长啥样都行，不要起太高就行，别妨碍齿轮啮合就行。

接下来是帮齿顶圆上面的渐开线、基圆剪切掉。

那么接下来的步骤与标题四中一样。

存在误差的解决方法，工艺优化:

在前视基准面新建一个草图，等距实体，往里缩0.1m