什么是算法？

算法（Algorithm）是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

给定一个问题，能够解决这个问题的算法是有很多种的。算式中的问题是千奇百怪的，所以算法也是千变万化的。

算法的定义中提到了指令，指令能够被人或机器等计算装置执行，可以是计算机指令也可以是我们平时的语言文字。 

为了解决某个或某类问题，需要把指令表示成一定的操作序列，

数据结构与算法的关系

数据结构和算法的关系就像森林冰火人、罗密欧与朱丽叶，我们很少会只谈其中一个，而总是作为整体去看待。

如果只谈数据结构，可能没什么感觉不知道数据结构有什么用处，但如果再了解完算法的知识，就会得到领悟。

比较两种算法

现在我们回到一个简单的问题：写一个求1+2+3+……+100结果的程序。

我们会马上想到循环语句的使用：

这就是一种算法，但这样写并不是最高效的。

我们知道高斯也算过这个问题，而且使用的是很高效的方法：

  sum =   1 +  2 +  3 +... + 99 + 100
  sum = 100 + 99 + 98 +... +  2 +   1
2*sum = 101 + 101+101 +... +101 + 101

用程序实现高斯的这个方法就是：

算法的特性

算法具有五个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

输入输出

这是比较好理解的特性，算法具有零个或多个输入，至少有一个或多个输出（算法是一定有输出的），输出的形式可以是打印输出，也可以是返回一个或多个值等。

有穷性

指的是算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会陷入无限循环，且每一个步骤在可接受的时间内完成。

确定性

指的是算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只会有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

可行性

指的是算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。

可行性意味着算法可以转换为程序上机运行，并得到正确的结果。

算法设计的要求

我们知道算法不是唯一的，因为解决问题的方法不会只有一种。尽管算法不唯一，相对好的算法还是存在的，解决一个问题的方法有优劣之分。那么怎样才算是好的算法呢？

正确性

指的是算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性，能正确反映问题的需求，能够得到问题的正确答案。

但是算法的“正确”通常在用法上有很大的差别，大体分为以下四个层次：

1.算法程序没有语法错误。

2.算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。

3.算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果。

4.算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

这四层是一个循序渐进的关系，层次1的要求是最低的，仅仅没有语法错误，谈不上是好算法。层次4是最困难的，我们很难逐一验证所有的输入都得到正确的结果。

所以层次3一般作为算法是否正确的标准。

可读性

算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

可读性高可以帮助人们理解算法，晦涩难懂的算法则往往隐含错误，不易被发现，且难于调试和修改。

写代码的目标一方面是为了让计算机执行，另一个重要的目标是便于他人阅读，让人理解和交流，自己将来也能阅读。如果可读性不好，日后自己看的时候都会难以理解。可读性是算法（代码）好坏的一个很重要的标准。

健壮性

一个好的算法还应该能对输入数据不合法的情况做适当的处理。比如输入的时间或者距离不应该是负数等。而健壮性就体现在输入数据不合法时算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

时间效率高和存储量低

当然，好的算法应该时间效率高、存储量低。

时间效率指的是算法的执行时间。对于同一个问题，如果有多个算法能解决，执行时间短的算法效率高，执行时间长的效率低。存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占有的内存或外部硬盘存储空间。

设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。通俗来说就像是花最少的钱，用最短的时间，办最大的事。具体来说就是用最少的存储空间，花最少的时间，解决同样的问题，这就是好的算法。

综上，好的算法应该满足正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量这些点。

本文到此结束，祝阅读愉快^_^