一、独立样本T检验
1.收集20名学生的自信心值
见下表，试问该指标是否与性别有关？（非参数检验或参数检验）
| 数据值 | |
| 性别 | 1，1，1，1，2，2，1，1，1，2，2，1，2，2，2，1，1，2，2，2 |
| 自信心 | 6，8，5，6，6，4，8，5，3，8，6，5，5，7，8，5，6，8，7，4 |
连续性变量，两个变量=>独立样本T检验
整体步骤：
(1)变量视图设置好
(2) 分析--比较平均值--独立样本T检验
根据提供的SPSS输出结果，我们可以解读以下内容：
独立样本t检验结果
莱文方差等同性检验
| 莱文方差等同性检验 | F值 | 显著性 (Sig.) |
|---|---|---|
| 假定等方差 | 0.273 | 0.608 |
莱文方差等同性检验（Levene's Test for Equality of Variances）用于检验两个样本组的方差是否相等。具体结果解读如下：
- F值：0.273
- 显著性 (Sig.)：0.608
显著性 (Sig.) 值大于0.05，说明我们不能拒绝原假设，即假设两个组的方差是相等的。
t检验（假定等方差）
| t检验 | t值 | 自由度 | Sig.（双尾） | 平均值差值 | 标准误差差值 | 差值95%置信区间下限 | 差值95%置信区间上限 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 假定等方差 | -0.876 | 18 | 0.392 | -0.600 | 0.685 | -2.039 | 0.839 |
| 不假定等方差 | -0.876 | 17.960 | 0.392 | -0.600 | 0.685 | -2.039 | 0.839 |
假定方差相等和不假定方差相等的t检验结果相同，这意味着无论我们假定方差是否相等，结果一致。这里主要关注的是假定等方差的结果，因为莱文检验显示方差相等：
- t值：-0.876
- 自由度 (df)：18
- Sig.（双尾）：0.392
- 平均值差值：-0.600
- 标准误差差值：0.685
- 95%置信区间下限：-2.039
- 95%置信区间上限：0.839
结果解读
1. 显著性 (Sig.（双尾）)
显著性 (Sig.（双尾）) 值为0.392，远大于0.05。这表明在0.05的显著水平下，我们不能拒绝零假设（即假设两组的平均自信心值相等）。换句话说，统计检验未能找到足够证据表明自信心值在性别之间存在显著差异。
2. 平均值差值
平均值差值为-0.600，这意味着男性和女性自信心值的平均差异是-0.600。尽管负数表明男性自信心值稍低于女性，但这一差异并不显著。
3. 置信区间
差值95%的置信区间为[-2.039, 0.839]，包括了0。这进一步表明平均差值没有显著偏离零，因此支持Sig.（双尾）的结果，即自信心值在性别之间没有显著差异。
结论
根据独立样本t检验的结果，不能得出自信心值在男性和女性之间存在显著差异的结论。数据显示的平均值差异（-0.600）不显著，并且置信区间也包含了0。这意味着在我们的样本中，性别对自信心值没有显著影响。
2.CCSS项目中
将受访家庭按照年收入是否大于4.8万元人民币分为两组，
这里以2007年4月的数据为例，比较这两组家庭的消费者信心均值有无差异。
整体步骤：
(1)时间选择个案
(2)独立样本T检验
独立样本t检验结果
莱文方差等同性检验
| 莱文方差等同性检验 | F值 | 显著性 (Sig.) |
|---|---|---|
| 假定等方差 | 11.930 | 0.001 |
莱文方差等同性检验（Levene's Test for Equality of Variances）用于检验两个样本组的方差是否相等。具体结果解读如下：
- F值：11.930
- 显著性 (Sig.)：0.001
显著性 (Sig.) 值小于0.05，说明我们拒绝原假设，即假设两个组的方差是相等的。因此，在分析中我们不能假定两组的方差是相等的。
t检验（假定等方差和不假定等方差）
| t检验 | t值 | 自由度 | Sig.（双尾） | 平均值差值 | 标准误差差值 | 差值95%置信区间下限 | 差值95%置信区间上限 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 假定等方差 | -6.047 | 253 | 0.000 | -13.70173 | 2.26593 | -18.16421 | -9.23924 |
| 不假定等方差 | -5.771 | 186.197 | 0.000 | -13.70173 | 2.37431 | -18.38574 | -9.01771 |
由于莱文检验结果显示方差不等，因此我们主要关注不假定等方差的结果：
- t值：-5.771
- 自由度 (df)：186.197
- Sig.（双尾）：0.000
- 平均值差值：-13.70173
- 标准误差差值：2.37431
- 95%置信区间下限：-18.38574
- 95%置信区间上限：-9.01771
结果解读
1. 显著性 (Sig.（双尾）)
显著性 (Sig.（双尾）) 值为0.000，远小于0.05。这表明在0.05的显著水平下，我们拒绝零假设（即假设两组的平均总指数相等）。换句话说，统计检验发现总指数存在显著差异。
2. 置信区间
差值95%的置信区间为[-18.38574, -9.01771]，不包括0。这进一步支持了平均差值显著偏离零，因此支持Sig.（双尾）的结果，即总指数存在显著差异。
结论
根据独立样本t检验的结果，我们可以得出总指数存在显著差异。置信区间明确地表明了这一差异的范围，并不包括零，这进一步强化了结果的可靠性。
二、配对样本T检验
1.用某药治疗8名高血脂病人
对每一病人用药前后的血清胆固醇进行测量，问药效如何？（配对样本T检验）
配对样本统计
| 配对 | 平均值 | 个案数 | 标准偏差 | 标准误差平均值 |
|---|---|---|---|---|
| before | 216.88 | 8 | 42.300 | 14.955 |
| after | 214.00 | 8 | 38.969 | 13.778 |
配对样本相关性
| 配对 | 个案数 | 相关性 | 显著性 (Sig.) |
|---|---|---|---|
| before & after | 8 | 0.833 | 0.010 |
配对样本检验
| 配对 | 配对差值 | t值 | 自由度 | Sig.（双尾） |
|---|---|---|---|---|
| before - after | 平均值: 2.875 | 标准偏差: 23.727 | 标准误差平均值: 8.389 | 差值 95% 置信区间下限: -16.961 |
结果解读
1. 配对样本统计
- "before" 的平均值是 216.88，"after" 的平均值是 214.00。这表明在处理前后的平均值上有一个小的减少。
- 标准偏差较大，这表明数据有较大的变异性。
2. 配对样本相关性
- 配对样本的相关性是0.833，显著性 (Sig.) 值为0.010。这表明before和after之间有较强的正相关性，并且这种相关性在0.05的显著水平下是显著的。
3. 配对样本检验
- 配对差值的平均值是2.875，标准偏差是23.727，标准误差平均值是8.389。
- 差值95%的置信区间为[-16.961, 22.711]，这表示差值的真实均值有95%的可能性在这个区间内。
- t值为0.343，自由度为7，显著性 (Sig.（双尾）) 为0.742。
4. 显著性 (Sig.（双尾）)
显著性 (Sig.（双尾）) 值为0.742，大于0.05。这表明在0.05的显著水平下，我们不能拒绝零假设（即假设before和after的平均值相等）。换句话说，统计检验未能找到足够证据表明处理前后在平均值上存在显著差异。
结论
基于配对样本t检验的结果，尽管before和after的平均值有所不同，但这种差异在统计上并不显著。以下是具体结论点：
- 配对相关性：before和after的自信心值之间有显著的正相关性。
- 平均值差异：before和after的平均值差异（2.875）虽然存在，但在统计上不显著（Sig.（双尾） = 0.742 > 0.05）。
- 置信区间：差值的95%置信区间包括了零（[-16.961, 22.711]），这进一步支持了结论，即处理前后在平均值上的差异并不显著。
总的来说，我们的分析结果表明，在这8个样本中，处理前后的平均值差异并不显著。因此，我们不能得出处理对总指数有显著影响的结论。
2.用某药治疗10名高血压病人
对每一病人治疗前后的舒张压(mmHg)进行了测量，问该药有无降压作用。
配对样本统计
| 配对 | 平均值 | 个案数 | 标准偏差 | 标准误差平均值 |
|---|---|---|---|---|
| pre-treatment | 122.1000 | 10 | 11.31813 | 3.57911 |
| post-treatment | 112.1000 | 10 | 16.17577 | 5.11523 |
配对样本相关性
| 配对 | 个案数 | 相关性 | 显著性 (Sig.) |
|---|---|---|---|
| pre-treatment & post-treatment | 10 | 0.674 | 0.033 |
配对样本检验
| 配对 | 配对差值 | t值 | 自由度 | Sig.（双尾） |
|---|---|---|---|---|
| pre-treatment - post-treatment | 平均值: 10.00000 | 标准偏差: 11.95361 | 标准误差平均值: 3.78006 | 差值 95% 置信区间下限: 1.44890 |
结果解读
1. 配对样本统计
- "pre-treatment" 的平均值是 122.1000，"post-treatment" 的平均值是 112.1000。这表明在治疗后，舒张压平均值降低了10 mmHg。
- 标准偏差较大，这表明数据有一定的变异性。
2. 配对样本相关性
- 配对样本的相关性是0.674，显著性 (Sig.) 值为0.033。这表明治疗前后的舒张压之间有较强的正相关性，并且这种相关性在0.05的显著水平下是显著的。
3. 配对样本检验
- 配对差值的平均值是10.00000，标准偏差是11.95361，标准误差平均值是3.78006。
- 差值95%的置信区间为[1.44890, 18.55110]，这表示差值的真实均值有95%的可能性在这个区间内。
- t值为2.645，自由度为9，显著性 (Sig.（双尾）) 为0.027。
4. 显著性 (Sig.（双尾）)
显著性 (Sig.（双尾）) 值为0.027，小于0.05。这表明在0.05的显著水平下，我们拒绝零假设（即假设治疗前后舒张压的平均值相等）。换句话说，统计检验发现治疗前后的舒张压在平均值上存在显著差异。
结论
基于配对样本t检验的结果，我们可以得出以下结论：
- 配对相关性：治疗前后的舒张压之间有显著的正相关性。
- 平均值差异：治疗前后的平均值差异（10 mmHg）在统计上显著（Sig.（双尾） = 0.027 < 0.05）。
- 置信区间：差值的95%置信区间为[1.44890, 18.55110]，不包括零，这进一步支持了结论，即治疗前后舒张压的平均值存在显著差异。
总的来说，分析结果表明，该药物在降低高血压病人的舒张压方面具有显著效果。治疗后舒张压的平均值显著低于治疗前，这意味着该药物具有降压作用。
