MATLAB算法实战应用案例精讲-【数模应用】线性判别分析(附MATLAB、python和R语言代码实现)

news2024/11/14 23:48:24

目录

前言

算法原理

什么是判别分析

线性判别分析(LDA)

数学模型

二分类

多分类LDA

​编辑 

算法思想:

 费歇(FISHER)判别思想

贝叶斯(BAYES)判别思想

LDA算法流程

LDA与PCA对比

SPSSPRO

1、作用

2、输入输出描述

3、案例示例

4、案例数据

5、案例操作

6、输出结果分析

7、注意事项

8、模型理论

SPSS

判别分析:定义范围 

判别分析:选择个案 

 判别分析:统计

 判别分析:步进法

 判别分析:分类

 判别分析:保存

优缺点 

代码实现

R语言

MATLAB

python 

基于LDA 手写数字的分类


前言

线性判别分析是一种很重要的分类算法,同时也是一种降维方法(这个我还没想懂)。和 PCA 一样,LDA 也是通过投影的方式达到去除数据之间冗余的一种算法。

如下图所示的 2 类数据,为了正确的分类,我们希望这 2 类数据投影之后,同类的数据尽可能的集中(距离近,有重叠),不同类的数据尽可能的分开(距离远,无重叠),左图的投影不好,因为 2 类数据投影后有重叠,而右图投影之后可以很好地进行分类,因为投影之后的 2 类数据之间几乎没有重叠,只是类内重叠得很厉害,而这正是我们想要的结果。

算法原理

什么是判别分析

判别分析有两种主要形式:线性判别分析(LDA)和二次判别分析(QDA)。LDA假设每个类别的协方差矩阵相同,并寻找最优的判别方向来最大化类别之间的距离。QDA假设每个类别的协方差矩阵都不同,并寻找最优的判别方向来最大化类别之间的距离,同时也考虑了每个类别的协方差矩阵。

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