日常小例
当我们一听到“算法”这个词，脑海里可能立刻浮现出数学公式和复杂计算的画面。
但事实上，算法并不总是那么高深莫测，很多算法其实是基于我们日常生活中随处可见的基本逻辑。
在深入讨论算法之前，我想先分享一个让人好奇的事实：你可能已经无意识地掌握了一些算法，并且在日常生活中自然而然地使用它们。
接下来，我会通过一些具体的例子来证明这一点。
1.找页码
在书本里，每个页面都有一个对应的页码。
而且每个页码都是按照一定的顺序编排的。
假设我们有这样一本书，他一共只有10页，我们要找到第7页。
我们通常会以下图的方式去查找。
-
翻开书本约一半的页数，查看该页的页码什么，假设本页为5.
-
由于在页码中 7位于5 之后，所以排除书本前半部分，查找范围缩小到后半部分。
-
不断重复步骤 1. 和 步骤 2. ，直至找到页码为7的页码为止。
看书找页码这个日常生活习惯，实际上就是著名的“二分查找”算法。
从数据结构的角度，我们可以把书本视为一个已排序的“数组”；
从算法的角度，我们可以将上述找页码的一系列操作看作“二分查找”。
2.整理钱包零钱
每个人钱包里面或多或少都有一些零钱，平时的时候估计都是杂乱的放着。
用的时候就一下拿出来。不方便。
所以我们习惯性的把零钱排序。使其从小到大的顺序排列。
实现步骤按下图所示。
-
将零钱划分为“有序”和“无序”两部分，并假设初始状态下最左 1 张零钱已经有序。
-
在无序部分抽出一张零钱，插入至有序部分的正确位置；完成后最左 2 张零钱已经有序。
-
不断循环步骤 2. ，每一轮将一张零钱从无序部分插入至有序部分，直至所有零钱都有序。
上述整理零钱的方法本质上是“插入排序”算法，它在处理小型数据集时非常高效。
许多编程语言的排序库函数中都有插入排序的身影。
这就是算法
通过上面两个简单的例子，我想你已经很明白算法到底是什么了。
我们下面再总结一下算法的理论。
算法定义
算法（ algorithm ）是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。
-
明确性：每一步都清晰明了，不含糊。
-
有穷性：步骤有限，不会无限循环下去。
-
输入：需要一些初始信息或数据来开始工作。
-
输出：完成步骤后，会得到一个结果或答案。
-
可行性：每一步都是可执行的，不会要求计算机做它做不到的事。
数据结构
数据结构，简单来说，就像是我们组织和存储信息的方式。
就像你可能会用书架来放书，用文件夹来整理文件一样，数据结构是计算机用来存储和组织数据的方法。
数据结构有几个关键点：
-
存储：数据结构决定了数据在计算机内存中存放的方式。
-
访问：它决定了我们如何快速地找到和使用数据。
-
操作：数据结构还决定了我们如何添加、删除或修改数据。
-
效率：不同的数据结构在执行这些操作时的效率不同。
数据结构与算法的关系
数据结构和算法就像是厨房里的食材和菜谱。
数据结构是食材，它决定了你可以用来做什么菜，以及这些食材如何存放在冰箱里。
算法则是菜谱，它告诉你如何使用这些食材来做出一道美味的菜肴。
他们的关系如下：
-
相互依赖：好的算法需要合适的数据结构来支持。就像好的菜谱需要合适的食材一样。如果你的数据结构不适合你的算法，那么算法的效率可能会大打折扣。
-
效率：数据结构的选择可以影响算法的效率。就像选择快速烹饪的食材可以节省时间一样，选择高效的数据结构可以让算法运行得更快。
-
功能：不同的数据结构有不同的功能，就像不同的食材有不同的用途。例如，数组适合快速访问元素，而链表适合快速插入和删除元素。
-
选择：在编程中，你可以根据需要选择不同的数据结构和算法。这就像是根据你想做的菜来选择食材和菜谱。
-
优化：通过优化数据结构和算法，你可以提高程序的性能。这就像是通过改进菜谱和烹饪技巧来提高菜肴的味道和制作效率。
总结
无论是简单的烹饪还是遥远的星际旅行，算法在解决问题的过程中扮演着不可或缺的角色。
自从计算机诞生以来，我们就能够利用编程技术将数据组织起来，存储在计算机的内存里。
同时，我们编写的代码可以指挥中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）来运行算法。
这使得我们能够将现实生活中的难题转移到计算机上，利用计算机的强大计算能力，以更加快速和高效的方法来处理各种棘手的问题。
– 欢迎点赞、关注、转发、收藏【我码玄黄】，gonghao同名
