几何内核开发-实现自己的NURBS曲线生成API

news2024/12/28 5:53:59

我去年有一篇帖子，介绍了NURBS曲线生成与显示的实现代码。

https://blog.csdn.net/stonewu/article/details/133387469?spm=1001.2014.3001.5501文章浏览阅读323次，点赞4次，收藏2次。搞3D几何内核算法研究，必须学习NURBS样条曲线曲面。看《非均匀有理B样条 第2版》这本书，学习起来，事半功倍。在《插件化算法研究平台》上，做了一个样条曲线研究功能，可以分析Bezier曲线、BSpline、NURBS曲线的各种性质，有直观的体验，能更好地理解。https://blog.csdn.net/stonewu/article/details/133387469?spm=1001.2014.3001.5501

本贴子介绍如何在OGG几何内核上做个自己NURBS曲线API。

曲线代码框架参考示例如下：（具体实现代码，请参考我去年的帖子自行实现，或联系本人）

namespace stone
{

using namespace std;
class Point3
{
public:

    float x, y, z;
    Point3(float x = 0, float y = 0, float z = 0) : x(x), y(y), z(z) {}
    double norm() { return sqrt(x * x + y * y + z * z); }
    Point3 operator*(double d) { return Point3(x * d, y * d, z * d); }
    Point3 operator+(const Point3& p) { return Point3(x + p.x, y + p.y, z + p.z); }
};
class BaseCurve
{
public:

    virtual ~BaseCurve() {}
    BaseCurve(double precision) { m_precision = precision; }

    bool finished = false; //完成控制点构成
    bool m_mousePressed = false;
    int  m_currentControlPointIndex = -1;

    double         m_precision = 0.01; //精度
    vector<Point3> controlPoints;
    vector<Point3> curvePoints;

    //nurbs参数
    vector<double> weights;    //权重
    vector<double> knots;      // 结点向量
    int            degree = 3; // 曲线次数

    virtual void clear()
    {
        //清空
        curvePoints.clear();
        //清空
        controlPoints.clear();
        finished = false;
    }
    virtual void curveInfo() = 0;
    virtual void createCurve() = 0;
    virtual void appendControlPoint(Point3 controlPoint) { controlPoints.push_back(controlPoint); }
    virtual void moveControlPoint(int index, Point3 controlPoint) { controlPoints[index] = controlPoint; }

    void initKnots()
    {
        。。。
    }
    void initWeights()
    {
       。。。
    }
};
class BezierCurve : public BaseCurve
{
public:

    BezierCurve(double precision = 0.01) : BaseCurve(precision){};

public:

    void curveInfo() { debugx("BezierCurve!"); }
    // 生成N阶贝塞尔曲线点
    void createCurve()
    {
        curveInfo();
        if (controlPoints.size() <= 1)
            return;

        //清空
        curvePoints.clear();
        auto size = controlPoints.size();
        for (double t = 0; t < 1.0000; t += m_precision)
        { //根据精度绘制点
           。。。
        }
    }
};

class BSplineCurve : public BaseCurve
{
public:

    void curveInfo() { debugx("BSplineCurve!"); }
    BSplineCurve(int aDegree, double precision) : BaseCurve(precision) { degree = aDegree; }

    BSplineCurve(vector<Point3> points, int k, double precision) : BaseCurve(precision)
    {
        controlPoints = points;
        degree = k;
        // 初始化结点向量, m = n + 1+ k   ,m+1节点数量, n+1控制点数量 ,k 次数
       
       。。。
    
    }
    // 计算基函数值
    double basis(int i, int k, double u)
    {
。。。
        return a * basis(i, k - 1, u) + b * basis(i + 1, k - 1, u);
    }
    // 计算样条曲线上的点
    virtual Point3 calculatePoint(double u)
    {
       
        Point3 result;
       。。。
        return result;
    }
    void createCurve()
    {
        curveInfo();
        //清空
        curvePoints.clear();

        auto size = controlPoints.size();
        if (size < 2)
            return;

        //生成NURBS曲线上所有的点
        。。。
    }

    void moveControlPoint(int index, Point3 controlPoint)
    {
        controlPoints[index] = controlPoint;

        if (controlPoints.size() < 2)
            return;
        createCurve();
    }
};

class NURBSCurve : public BSplineCurve
{
public:

    void curveInfo() override { debugx("NURBSCurve!"); }
    NURBSCurve(int aDegree=3, double precision = 0.01) : BSplineCurve(aDegree, precision) {}
    // 计算样条曲线上的点
    Point3 calculatePoint(double u) override
    {
        。。。
        return result;
    }
};
} //namespace stone

namespace stone
{

class CurveUtil
{
public:

    static BRepBuilderAPI_MakePolygon CreateBezierCurve(TColgp_Array1OfPnt Array1, double precision = 0.01)
    {
       。。
    }
    static BRepBuilderAPI_MakePolygon CreateNURBSCurve(TColgp_Array1OfPnt Array1, int aDegree=3, double precision = 0.01)
    {
       。。。
        return makePolygon;
    }
};

} //namespace stone MakeAPI

调用代码参考示例：

主要功能Demo:

1、定义5个控制点，并在界面上显示出来。

2、调用自己的曲线算法API，生成BezierCurve，以此线条为路径，生成管道。并显示。

3、调用自己的曲线算法API，生成NURBSCurve，缺省权重为1，degree为3，节点向量自行生成。以此线条为路径，生成管道。并显示。

4、调用 OCCT几何内核的BSpline API。以此线条为路径，生成管道。并显示。

5、调用 OCCT几何内核的BSpline  API  NUBRS曲线。以此线条为路径，生成管道。并显示。

void myCurveDemo(OccView *view)
{
    gp_Ax2 ax2;
    ax2.SetLocation(gp_Pnt(0, 0, 0));
    TopoDS_Edge circleEdge = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Circ(ax2, 0.1));

    const int pointCount=5;
    TColgp_HArray1OfPnt points(1, pointCount);
    points.SetValue(1, gp_Pnt(0.1, 0, 0));
    points.SetValue(2, gp_Pnt(1.1, 1, 1));
    points.SetValue(3, gp_Pnt(2.1, 2, 0));
    points.SetValue(4, gp_Pnt(3.1, 1, -1));
    points.SetValue(5, gp_Pnt(5.1, 1, -3));
   // points.SetValue(6, gp_Pnt(5.1, 4, 5));
   // points.SetValue(7, gp_Pnt(6.1, 5, -3));
   // points.SetValue(8, gp_Pnt(8.1, 2, -5));


    //显示控制点
    for(int i=1;i<=pointCount;i++)
    {
        auto p=points.Value(i);
        showPoint(view,p,QString::number(i).toStdString().c_str(),false);
    }

//调用自己的曲线算法API，生成BezierCurve
    auto curve=stone::CurveUtil::CreateBezierCurve(points);
    if(curve.IsDone())
    {
        Handle(AIS_ColoredShape) ais = new AIS_ColoredShape(curve.Wire());
        view->Display(ais);
    }
//调用自己的曲线算法API，生成NURBSCurve，缺省权重为1，degree为3，节点向量自行生成
    curve=stone::CurveUtil::CreateNURBSCurve(points);
    if(curve.IsDone())
    {
        auto wire=curve.Wire();
        Handle(AIS_ColoredShape) ais = new AIS_ColoredShape(wire);
        ais->SetColor(Quantity_NOC_MAROON);
        view->Display(ais);

        {//扫掠
            TopoDS_Shape pipe=BRepOffsetAPI_MakePipe(wire,circleEdge);
            Handle(AIS_Shape) aisPipe = new AIS_Shape(pipe);
            aisPipe->SetColor(Quantity_NOC_MAROON);
            view->Display(aisPipe);
        }
    }
//调用 OCCT几何内核的BSpline API
    {
        // Make a BSpline curve from the points array
        Handle(Geom_BSplineCurve) aBSplineCurve = GeomAPI_PointsToBSpline(points).Curve();
        // Make an edge between two point on the BSpline curve.
        gp_Pnt aPntOnCurve1, aPntOnCurve2;
        aBSplineCurve->D0(0.75 * aBSplineCurve->FirstParameter()
                              + 0.25 * aBSplineCurve->LastParameter(),
                          aPntOnCurve1);
        aBSplineCurve->D0(0.25 * aBSplineCurve->FirstParameter()
                              + 0.75 * aBSplineCurve->LastParameter(),
                          aPntOnCurve2);
        TopoDS_Edge anEdgeBSpline = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aBSplineCurve);
        Handle(AIS_ColoredShape) anAisEdgeBSpline = new AIS_ColoredShape(anEdgeBSpline);
        anAisEdgeBSpline->SetColor(Quantity_Color(Quantity_NOC_MAGENTA));
        view->Display(anAisEdgeBSpline);

        {//扫掠
            auto wire=BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdgeBSpline).Wire();
            TopoDS_Shape pipe=BRepOffsetAPI_MakePipe(wire,circleEdge);
            Handle(AIS_Shape) aisPipe = new AIS_Shape(pipe);
            aisPipe->SetColor(Quantity_NOC_MAGENTA);
            view->Display(aisPipe);
        }
    }



//调用 OCCT几何内核的BSpline  API  NUBRS曲线
    {
        /// 均匀B样条，节点向量中的节点值成等差排布
        /// 均匀B样条的基函数呈周期性，即所有的基函数有相同的形状
        /// 每个后续基函数仅仅市前面基函数在新位置上的重复

        Standard_Integer degree(2);
        Standard_Integer KNum = pointCount + degree + 1;
        TColStd_Array1OfReal knots(1,KNum);

        for(int i=0; i<KNum; ++i)
            knots.SetValue(i+1, i);

        TColStd_Array1OfInteger mults(1,KNum);
        for(int i=0; i<KNum; ++i)
            mults.SetValue(i+1, 1);

        Handle(Geom_BSplineCurve) curve = new Geom_BSplineCurve(points, knots, mults, degree);
        TopoDS_Edge ed1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(curve);
        TopoDS_Wire wr1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(ed1);

        Handle(AIS_ColoredShape) ais = new AIS_ColoredShape(wr1);
        ais->SetColor(Quantity_NOC_SALMON);
        view->Display(ais);
    }
    {
        /// 准均匀B样条，节点向量中的节点值也是等差排布，但是起点和终点都有k-1的重复度，其中ke为曲线次数。
        Standard_Integer degree(2);
        Standard_Integer KNum = pointCount-1;
        TColStd_Array1OfReal knots(1,KNum);

        for(int i=0; i<KNum; ++i)
            knots.SetValue(i+1, i);

        TColStd_Array1OfInteger mults(1,KNum);
        for(int i=0; i<KNum; ++i)
            if(i == 0 || i == KNum-1)
                mults.SetValue(i+1, degree+1);
            else
                mults.SetValue(i+1, 1);


        Handle(Geom_BSplineCurve) curve = new Geom_BSplineCurve(points, knots, mults, degree);
        TopoDS_Edge ed1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(curve);
        TopoDS_Wire wr1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(ed1);

        Handle(AIS_ColoredShape) ais = new AIS_ColoredShape(wr1);
        ais->SetColor(Quantity_NOC_SIENNA);
        view->Display(ais);

        //扫掠圆，BSpline路径 BRepOffsetAPI_MakePipe
        {
            {
                TopoDS_Shape pipe=BRepOffsetAPI_MakePipe(wr1,circleEdge);
                Handle(AIS_Shape) aisPipe = new AIS_Shape(pipe);
                aisPipe->SetColor(Quantity_NOC_BISQUE);
                view->Display(aisPipe);
            }
        }

    }
}

运行效果：

从运行效果上来看，扫掠生成的管道，与曲线形状非常一致。

绿色的管道（粗线）和自定义算法生成的Bezier曲线路径，如下图：

绿色的管道（粗线）和自定义算法生成的NURBS曲线路径，如下图：

绿色的管道（粗线）和OCCT几何内核的NURBS曲线路径，如下图：

以上三个图中，黄色+处，是控制点位置。黄色+的右下边的数字1，2，3，4，5是控制点的顺序号。

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