Lucene中基于论文：Optimizing Top-k Document Retrieval Strategies for Block-Max Indexes 实现了Block-Max-Maxscore (BMM) 算法，用来优化关键字之间只有OR关系，并且minShouldMatch <= 1时的查询。比如有查询条件为：term1 OR term2 OR term3，那么文档中至少包含其中一个term就认为是满足查询条件。
算法概述
该算法通过对每个term的倒排表排序，排序规则为最大分数/倒排表长度，将高分倒排表作为必要倒排表，低分倒排表作为非必要倒排表。先遍历必要倒排表的文档ID，计算部分评分，如果部分评分加上非必要倒排表的最大分数之和仍低于阈值，则跳过该文档。否则，进行完整评分，包括非必要倒排表的评分。这样，算法减少了不必要的计算操作，因为它避免了对所有文档进行评分，只关注最有可能进入top-k结果的文档。
Lucene中BMM算法的处理逻辑基本跟论文中是一致的，结合上文的算法概述，我们通过以下三个步骤介绍该算法在Lucene中的实现：
- 计算最大分数（Maxscore）
- 选择必要倒排表（essential posting）跟非必要倒排表（non-essential posting）
- 遍历必要倒排表中的文档，选择合适的文档号
算法实现
计算最大分数（Maxscore）
算法名Block-Max-Maxscore中的block-max指的就是将倒排表划分为多个连续区间，每个区间即一个block，最大分数就是在每个block中最大的文档打分值。
由于在查询期间计算这个区间内所有的文档打分值然后选出最大值是昂贵的，因此Lucene提供了Impact机制，使得在索引期间先挑选出部分候选者，能保证最高的文档打分值只会出现于这些候选者中。在查询期间计算这些候选者，找出最大分数。
关于Impact的完整介绍可以阅读文章：索引文件的读取（十二）、ImpactsDISI。本文中我们简述下Impact机制。
Impact
图1：
从Lucene打分公式的注释可以看出：
- 如果norm相等，那么freq较大对应的文档打分值会相等或者更高
-
如果freq相等，那么norm较小对应的文档打分值会相等或者更高
因此在索引期间，我们不需要真正的调用打分公式，而是简单的比较term在每一篇文档中的freq和norm，就可以筛选出候选者。也就是freq相等时，norm最小，或者norm相等时，freq最大的文档作为候选者，将他们的freq跟norm信息写入到索引文件中：
图2：
随后在查询阶段，我们就可以根据索引文件中所有的freq和norm，调用图1的打分公式，计算出最终的最大分数。
完整内容见：Block-Max-Maxscore（Lucene 9.10.0） | Lu Xugang的小屋
