一、分解的概念

1、分解的定义

2、判断一个关系模式的集合P是否为关系模式R的一个分解

只要满足以下三个条件，P就是R的一个分解

（1）P中所有关系模式属性集的并集是R的属性集

（2）P中所有不同的关系模式的属性集之间不存在包含关系

（3）P中关系模式的函数依赖集都是F在该关系模式属性集上的投影

3、F在关系模式上的投影

（1）定义

F在关系模式上的投影是F闭包中满足属性集的并集是子集的函数依赖的集合，记为

{}

（2）求解方法

对于中的每一个子集X，若存在属性Y属于X关于F的闭包并且Y属于，则将并入到

中，最终所得到的就是F在关系模式上的投影

二、对前面学过的存储学生选课信息中的关系模式R进行分解

分解方式一：

分析

（1）对分解中的三个关系模式进行自然连接，可恢复原关系模式R中的所有信息，我们称对R进

行的这种分解具有无损连接性

（2）同时，分解中的三个关系模式函数依赖集的并集包含了原关系模式R中的函数依赖集，我

们称这种分解具有保持函数依赖特性

三、分解方式二：

分析：

分解后信息发生了丢失，无法对分解后的各关系模式进行连接，来恢复得到原关系模式R中的数据

，因此该分解不具有无损连接性，也没有保持函数依赖

四、分解方式三：

该分解具有无损连接性，但原关系模式中的所在系系主任这个函数依赖丢失了，并没有投影到分

解中的某个关系模式上，即分解没有保持函数依赖，会出现数据不一致问题

五、小结：

1、对关系模式的分解不是唯一的

2、理想的分解应既具有无损连接性又保持函数依赖

（1）分解具有无损连接性——数据等价

（2）分解保持函数依赖——语义等价