其实很多经验贴对大家有一定的误导
网上很多人说李永乐讲的好,确实好,但是没有说听李永乐的线代需要一定的基础
于是很多人去听完李永乐,就懵逼了,这讲的很乱啊,听的一头雾水。
其实,李永乐的基础班授课采用串联式,非常系统。他在讲解行列式时会涉及特征值,讲解向量时又会提到方程组的知识点,因此容易让人感觉有些跳跃。
你听得吃力是完全正常的。
如果你在学习线性代数时也遇到类似问题,推荐大家试试以下几位宝藏线代老师~
如果基础不好,给大家推荐两位被大家忽略的老师,一位是喻老,另外一个是汤家凤老师:
喻老:
喻老的课程避免了知识点的跳跃,当讲解某章节内容时,不会提前涉及未讲到的知识点,等到相关章节再教你如何系统地串联这些知识,而不是生硬地列举和解释。这种教学方法对零基础的同学非常友好,理解起来没有难度。
喻老讲授线代的逻辑与武老相似,先通过例题详细讲解每个知识点,最后再整理该章节的常考题型和解题方法,而不是一开始就堆砌定义,最终使内容混乱不清。对于每种题型,他不仅讲解基础部分,还会逐步加深,引导你全程思考。
汤家凤:
其实汤家凤老师的线代课程讲的也不错,汤讲解最好的就是三、四章(刚好也是李永乐概念比较乱的两章)但从特征值后就缺点逻辑性了,建议不用花时间听,直接换李永乐。
所以,大家也可以尝试汤家凤前四+李永乐后二这个组合。
其实想学好线代,真的离不开做题,要边学边做题最好
因为线代的知识点不仅抽象,关联度还高,必须通过做题熟练的掌握各个知识点之间的关联性。
线代做什么题?
我建议大家先做讲义上的例题,把讲义上的例题都给吃透弄会,然后再去做习题册上的题。
习题册一般就是660+880,此外,我强烈推荐大家去试试知能行考研数学,真的yyds,通过人工智能检测我不会的地方,然后出题让我循序渐进的吃透。所以优先级方面:
知能行考研数学>660+880
ZNX 配备了人工智能系统,可以扫描出我知识体系中的薄弱环节,并根据这些弱点出题帮助我彻底掌握。这不同于传统的做题方式,像做880题后发现错误再自己理解答案,ZNX会把我做错的题目逐步分解,并继续针对性出题,找出我出错的根本原因。
无论是知识点掌握不到位、计算错误,还是知识点掌握得不够系统,ZNX 都能明确区分,并进行有针对性的训练。
举个例子:比如这种关于矩阵的秩的题目我不会做,这道题我做错过
如果我做不出来,可以看题目下面的知识点复习,然后再对知识点加身印象:
如果看完知识点还是不会,知能行就会简化题目,让我先掌握最简单的知识点,然后再一步一步加大难度,上面是关于矩阵的秩相加的知识点,知能行就会给我出相关的题目:
这道题做会之后,我就理解了这个知识点,然后后面做题我就很自然的把知识点运用进去:
这就是一个非常自然的学习过程,知能行让我从简单到难,一点点掌握知识点的应用,比把知识点硬塞进脑子里管用多了。我知道大家在做880题的时候可能会经常出错,但如果只是看看答案就过去了,做题效果就大打折扣了。而知能行会在检查到我哪里掌握得不好时,不会轻易放过我。
只有在我完全掌握了某个知识点后,知能行才会让我学习其他内容。我觉得这极大地提高了我的学习专注度!此外,知能行还会不定期地抽查,以防我学完后忘记。我使用后觉得用 ZNX 刷题非常有趣且上瘾,正反馈很强,因此才推荐给大家。
如果你现在做题一直不上路,那真的可以去试试ZNX,检查薄弱点然后针对性的训练,提高的很快的。
知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点,为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况,测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczc-xdteacher-0621-editor_chengzz
下面说说考研数学强化阶段的具体复习规划:
一、老师线代推荐
⭕ 喻老:可以说是最推荐的老师,他的讲课对零基础的学生非常友好,内容全面且不会有太多知识性跳跃。在讲解章节内容时,几乎不会提前提及超前的知识点,而是等到讲到那一章时再教你如何将零散的知识点具体串联起来。
最关键的是,每一章知识点后还有题型分类讲解和总结,这是大多数老师所不具备的。此外,他还会在课上总结他研究出的解题通法和做题切入点,完全避免了拿到题目时知识点混乱的问题,使你能够既学懂也会做题。
⭕ 张宇:张宇讲解线性代数更倾向于从宏观角度出发,站位高远。他的基础编排的知识体系实际上比基础阶段更超前,强化阶段时你再回看结构会发现非常清晰。
此外,他的内容量比一般老师要大,许多定理会给出严格的推导过程,补充的二级结论也非常全面。只是由于体系感太强加上例题稍难,基础较差的学生可能需要学到第二轮时才能逐渐理解透彻。
⭕ 李永乐:客观来说,他的基础课程确实不如强化课程。基础课程采用的是串联式讲解,讲解行列式时会提及特征值,讲解向量时会串联到方程组的知识,这对于初学者来说跳跃感很强。
如果你听起来感到混乱,强烈建议先学习他的零基础课程,零基础课程中有概念的详细讲解和定理证明,能够为你提供一个详细的铺垫(很多人都不知道李老师有一门零基础课程)。
二、学线代的重要建议
以下每一条都很重要:
①线性代数学科的综合性较强,因此不必像学习高等数学那样逐章做题,否则可能会感到吃力且难以形成系统;推荐的学习顺序是2+2+2(将行列式与矩阵一起学习,因为它们的公式相互关联;向量与方程组一起学习,这两章通过秩的概念可以相互融合)。
②在完成前四章的学习后,不要急于进入最后两章,建议在梳理知识点的同时,将不熟悉的定理和结论记忆到能够熟练应用,这样在学习特征值和二次型时会感到更加舒适。
③在基础阶段,我并不推荐大量做题,五六月份就深入研究二次型大题并不值得。基础阶段的题量可以少一些,但要更多地专注于公式和定理的理解和巩固,因为在强化阶段,许多老师更侧重于讲解题型,很少有时间推导现有结论,这需要你在前期反复思考概念之间的关系。
④关于做题的建议:如果感觉学得不够扎实,可以使用660题作为过渡,慢慢来;如果学得不错并想追求更灵活的题型,建议尝试880题(880题中的基础线性代数部分有些题目的难度堪比真题,正确与否并不重要,重要的是思考过程)。真的非常强烈推荐大家去试试「知能行考研数学」,可以帮助大家快速形成做题模型,并且能够帮大家覆盖基础知识点的训练,不遗漏任何薄弱点!
⑥最后想提醒你的是:在学习线性代数时,不要忘记高等数学,每天至少要抽出半小时以上的时间回顾高等数学的错题,以防止遗忘,否则在重新开始学习时会感到非常痛苦。
三、如何快速提高做题能力
如果你线代练习用660题或者880题,真的可以搭配「知能行考研数学」一起做
660题主要用于练习客观题,这个阶段可能会感到有一些挑战,建议将其留到强化阶段的后期,即在8月份左右。到那时,你会见识到足够多的题目,对做题也会有自己的方法和系统。
880题是一个非常出色的题集,可以用来练习大题,建议在6月份开始做。
或许有些同学会问,660题+880题是否需要做两遍。我的观点是要看你的时间是否足够。如果时间充裕,可以考虑做其中的错题。
在强化阶段,知能行的作用主要体现在以下方面:
- 补充不足:检测出在基础阶段你没有完全理解和学习的知识点,通过智能算法发现并弥补。
- 反复训练和重点强化:知能行内置了艾宾浩斯遗忘曲线,可以在你快要遗忘知识点时提醒你进行复习,反映在知能行的页面上通常是小黄点。这意味着你需要尽快复习相关知识点。
以下是我知能行页面的示例,你可以看到我有两个小黄点,表示我需要迅速复习“函数极限”和“导数应用”等内容。
当你的知能行等级达到三级时,表示你此时做660题等习题册的正确率大约在80%至90%以上。
3.综合训练:一旦你的等级达到一定水平,知能行将自动开启综合训练,使你能够在综合训练中提高解题能力并回顾所有的知识点。
4.AI预测功能:如果你觉得做880题或660题相对困难,但又不愿花费太多时间在不必要的题目上,那么不妨尝试知能行的AI预测功能。我亲身体验后简直太喜欢了,这个功能可以帮助使用知能行的同学判断习题册中哪些题目需要做,哪些可以跳过。
这个功能不仅仅是为了节省时间而已,它让我有更多精力来解决我的核心问题,弥补我的基础知识不足。使用知能行的过程中,那些一开始被AI判定我不会的题目,可能会逐渐变成我完全掌握的题目。知能行从我的基础知识出发,全面了解我的知识水平,找到我突破的关键点,然后有步骤地帮助我突破和深入理解。
顺便说一句:知能行的知识点非常全面,包括一些不在张宇18讲等讲义中的知识点和解题技巧。
四、总结
考研数学先线性代数的学习其实并不难,知识点结合练习题,可以很快的找到训练的节奏
再加上「知能行考研数学」,可以很精准的找到薄弱点进行针对性的训练,这样一套训练流程下来,做题能力一定会上一个台阶。
加油,细心,认真,你一定能够成功上岸!